Необычное предложение

Задача

Муниципальный этап ВОШ (Москва) — 2015

9 класс

микроэкономика

потребитель и спрос

производитель и рынки

совершенная конкуренция

Можно решить без знания производной

Средняя: 1 (2 оценок)

23.02.2017, 02:13 (Дарья Елицур)
23.02.2017, 02:14

(0)

Версия для печати

Только условие

Условие с решением и ответом

Только решение и ответ

На рынке некоторого товара в 2013 году функция спроса имела вид $Q=\dfrac{1000}{P}$, а функция предложения была задана уравнением $Q=\sqrt[2013]{p} +2013$. В 2014 году спрос на товар остался прежним, а предложение поменялось и теперь описывается функцией $Q=\sqrt[2014]{P}+2014$. На сколько процентов изменилась равновесная выручка производителей товара на этом рынке в 2014 году по сравнению с 2013 годом?

Решение и ответ

Выручка производителей равна $TR=P\cdot Q$. Если рынок находится в равновесии, то $Q=\dfrac{1000}{P}$. Следовательно, $TR=P\cdot \dfrac{1000}{P}=1000$. Таким образом, в равновесии выручка производителей всегда равна 1000 и не зависит от функции предложения (главное, чтобы равновесие достигалось).

Ответ: выручка не изменится (изменится на $0 \%$).
Максимум за задание – 10 баллов.

Все задачи этой олимпиады

10 класс

Задача	Баллы
1000 фирм	10
Газированный "Южный"	10
Параболас и Лаффер	10
Труд в Альфа	10

11 класс

Задача	Баллы
Монопсония на рынке труда	10
Необычная КПВ	10
Про эластичность и налоги	10
Труд в Альфа	10

7-8 класс

Задача	Баллы
Забор вокруг школы	10
Манипуляции с вкладом	10
Ранок паровозов	10
Яблочная	10

9 класс

Задача	Баллы
Необычное предложение	10
Обувь со скидкой	10
Ранок паровозов	10
Яблочная	10

В олимпиадах

Раздел

Баллы

Темы

Свойства

Сложность

Все задачи этой олимпиады