микроэкономика

Рэпер Young liquidity trappa является монополистом на рынке ликвидного трэпа, продавая кассеты, вмещающие в себя один альбом, не имея издержек. Спрос на рынке кассет описывается функцией Qd=100-P. Особенности ликвидного трэпа заключаются в моментальном получении прибыли с продаж, а также возможности записать новый альбом за пару часов, что в совокупности позволяет выпустить несколько альбомов за один период и продать партии кассет по очереди. Он также может выбирать разные цены для разных партий.

Рассмотрим господина Артёма, чьи предпочтения характеризуются ожидаемой функцией полезности с элементарной функцией полезности $U(x) = \sqrt{x}$. Его состояние составляет 100 денежных единиц, однако самая большая его часть (64 денежные единицы) - это стоимость его загородного дома, расположенного в заповеднике. Федеральная служба по надзору в сфере природопользования принимает решение провести проверку на предмет соблюдения природоохранного законодательства при строительстве дома.

На рисунке ниже вы видите график зависимости годового бонуса сотрудника и его перфоманса за этот год. Выплата бонуса устроена так, что в случае, если CEO не выполняет даже нижнюю планку своих годовых целей, то он не получает никаких бонусов. От нижней до верхней планки своих целей бонус линейно растет с улучшением результатов, но в момент достижения «потолка бонуса» он перестает увеличиваться, даже если CEO перевыполняет свои годовые цели. Почему такая система бонусов может оказаться плохой, и какие неправильные стимулы она может создать?

Фирма Hytor, производящая штучки, находится на небольшом хуторе. Штучки Hytor продаются на региональном рынке, где фирма является монополистом. При этом единственное место, где могут работать жители хутора, - это Hytor. Предложение труда на хуторе задается как $w_s = 2L$, причём производственная функция Hytor имеет вид $Q = 2L$. Предельная выручка ($MR$) и общая выручка ($TR$) фирмы имеет вид:

В стране Барбиленд есть две группы населения - девушки и мэны. На каждую девушку приходится по 7 мэнов. Доход внутри групп распределен равномерно, а каждая девушка получает в 7 раз больше, чем один мэн.

a) Постройте кривую Лоренца и найдите коэффициент Джини в Барбиленде.

На рынке хлеба и зрелищ в стране Р. работают два типа фирм, издержки у тех и у других задаются функцией вида $TC_i=a_iQ^2+bQ_i+c_i$. Все фирмы воспринимают цену как заданную. Про спрос и предложение на рынке известно следующее:

$$Q_D=40-P$$

$$Q_S = \left \{ {{\quad ***,\; ***< P < ***} \atop{3P-35,\; \quad P \geqslant ***} } \right.$$

Пока главный экономист был в отпуске, король издал следующий указ:

В мистической долине Звездной живет фабрика «Фантазия», где трудятся 200 смельчаков под руководством великого мастера Винтажника. Они создают два удивительных предмета - Запыленный Кристалл и Мерцающий Камень. Оборудование на фабрике позволяет каждому работнику каждый день либо создать 0.5 Запыленного Кристалла, либо выковать 1 Мерцающий Камень.

На рынке очень крепкого и очень молотого кофе орудует успешный монополист, издержки которого задаются функцией $TC=0.5Q^2$. Монополист стал настолько успешным, что слава о нем позволила ему продавать товар не только на внутренний рынок в стране, но и на внешний. Спрос на внутреннем рынке задается $Q_d=120-P$, а на внешнем монополист вынужден быть совершенным конкурентом и продавать по фиксированной цене $P_w=80$. Монополист может назначить внутри страны цену, отличную от цены на внешнем рынке.

В центре города Набережные Челны есть парк. В городе живет N жителей. Полезность i-го жителя: $U_i=\theta_i ln(g) - g_i$, где $g_i$ – вклад i-го жителя в благоустройства парка, $g=g_1+g_2+...+g_N$ – общий вклад в благоустройство парка, а $\theta_i = 1/2^i$ - параметр предпочтений, который является общим знанием.

a) Найдите социально-оптимальный уровень благоустройства парка. (здесь надо максимизировать суммарную полезность)

Две компании, А и Б, добывают газ на одном и том же месторождении. Издержки каждой компании зависят как от собственного уровня производства, так и от уровня производства конкурента:

$$TC_A = 0.25(q_A + q_B)^2 + 0.5 (q_A)^2 \text{ и } TC_B = 0.25(q_A + q_B)^2 + 0.5(q_B)^2. $$

Спрос на газ описывается функцией:

$$Q(p) = 20 - p. $$