микроэкономика

Две компании "Один" и "Два" работают на одном рынке со спросом $Q=151-P$ и конкурируют по курно. Для производства, они нанимают работягу Максима, который приходит к ним на завод и производит товар Кушки ($Q$). Известно, что час работы Максима будет стоить столько, сколько часов ему в сумме надо будет проработать (то есть, $w=L=L_1+L_2$). За час работы на заводе компании "Один" Максим произведет одну деталь, а за час работы на заводе компании "Два" Максим произведет целых две детали.

В некоторой несплоченной стране Ы с $1000$ жителей есть ровно $N$ рынков товаров с идентичными рыночными спросами $Q^d_i=100-P_i$ и $N$ групп потребителей, их предъявляющих (учтите, что в спросы $Q_i=100-P_i$ уже заложено количество людей в группах). К сожалению, мы не знаем, сколько людей в каждой группе и сколько таких групп -- так они еще и не любят своих соседей.

Существует некий индивид Гуд Солман, который потребляет два товара: мелких бандитов ($x$) и крупных торговцев ($y$). Функция полезности Гуда имеет вид:

$$U=8x+10y-x^2-y^2$$

Причем, все типы преступных личностей отнимают у Гуда по 1 часу, а всего у него 11 рабочих часов. Найдите, сколько мелких бандитов обслужит Солман, если он максимизирует свою полезность.

В стране производятся всего два товара: икс($x$) и игрек($y$). Технология производства этих товаров описывается уравнениями: $x=(l_x)^\alpha$ и $y=(l_y)^\alpha$, где $l_x$ $(0 \leq l_x \leq l)$ и $l_y$ $(0 \leq l_y \leq l)$ - части от общего ресурса $l$, занятые в производстве икса и игрека соответственно, $\alpha$ - некоторый параметр.

а) Постройте КПВ в координатах $(x,y)$ для $\alpha=0.5$, $\alpha=1$, $\alpha=2$, а общий ресурс ограничен $l \leq 10$.

Эффект замещения относится к ситуации, когда изменение цены одного товара приводит к изменению в силу того что рассматриваемый товар становится относительно дороже остальных. Например, если цена товара увеличивается, потребители переключаются на альтернативы дешевле, так как этот товар стал относительно дороже. Эффект дохода связан с изменением спроса на товар в результате изменения реального дохода потребителя. Если реальный доход потребителя увеличивается, то индивид будет потреблять больше или меньше конкретных товаров и услуг.

В конкурентной отрасли работают $N$ фирм, $N/2$ из которых производят товар с низкими издержками $TC_1 = c_1q^2_2$, а остальные фирмы – с высокими издержками $TC_2 = c_2q^2_2, c_2 > c_1$. Рассмотрите политику государственного вмешательства, которая состоит в помощи низкоэффективным фирмам через введение натурального налога (то есть такого налога, который взимается в виде товара)) по ставке $0 < t < 1$ на высокоэффективные фирмы и безвозмездной поставке изъятого объема на низкоэффективные фирмы.

Рассмотрим мир, состоящий из двух стран ($A$ и $B$), в каждой из которых трудятся 100 рабочих. Каждый рабочий первой страны может произвести 1 икс или 2 игрека (или любую выпуклую комбинацию этих точек), рабочий же второй страны - 2 икса или 1 игрек (или любую выпуклую комбинацию этих точек). Известно, что если трудовые единицы работают в команде (то есть одновременно производят один вид продукции), то производительность каждого из них увеличивается в $\alpha$ раз.

В некотором линейном мире, где все функции спроса и предложения были выражены линейными функциями, имели экономический смысл и никак не меняются со временем, на международном рынке некоторого товара одну из стран участниц решили закенселить, то есть запретили продавцами из этой страны продавать товар, а покупателям из этой страны покупать товар. На удивление, после этого равновесная цена на международном рынке не изменилась, а количество сократилось на 18 единиц.

Рассмотрим два рынка, спрос и предложения на которых описываются функциями:
$$x^d_1 =100+0.5p_2 - p_1 \text{ } \text{ } \text{ } x^s_1 =p_1 - 0.5p_2$$

$$x^d_2=100+0.5p_1 - p_2 \text{ } \text{ } \text{ } x^s_2 =p_2 −0.5p_1$$

а) (0 баллов) Положим, что на двух рынках установилось равновесие, определите его параметры.

Монополист на рынке задач про параболы на всеросе сталкивается с неопределённостью функции спроса, он лишь знает минимальное значение количество спроса при данной цене $P$ равно $Q_L=2a-P$, а максимальное $Q_H=2b-P$. При этом про значение параметров известно, что они принимают любые значения при условии что $a \in [7;10]$ и $b \in [10;25]$. Монополист не несёт издержки на производство задач, так как их легко переделывать из уже имеющихся.