микроэкономика

Все студенты, по мнению Антона, любят лавандовый раф на кокосовом молоке в «Груше» на Покровке. Но не все студенты — истинные гурманы, поэтому у каждого из них есть «уровень гурманства», выраженный параметром $\theta \geq 0$. При этом в центре Москвы настолько много кофеен, которые продают кофе, что их аж $n$ на весь центр Москвы.

Фирма «Ятсан», которая всегда максимизирует свою прибыль – разницу между полученной выручкой и издержками, продаёт свою продукцию одним из двух вариантов:
1. Фирме «Тамло», которая за каждую проданную единицу готова заплатить $P=120-Q$ денежных единиц, где $Q$ –- количество проданной продукции.
2. Фирме «Абёчу», которая за каждую проданную единицу готова заплатить $X$ денежных единиц, независимо от купленного количества и готова купить любое предложенное количество.

Мистер Голденфольд владеет двумя производственными технологиями, первая может произвести $Q=40$ коробок с Мисиксами за 150 рублей за всю партию, а вторая $Q=100$ коробок с Мисиксами за 400 рублей за всю партию. При этом партии коробок неделимы, то есть можно произвести только целое количество партий по каждой из технологий.

Обычно в задачах на производство мы считаем, что цены на факторы производства постоянны и мы можем покупать их в неограниченном количестве. Но все ресурсы в нашем мире конечны (например людской труд, скорее всего, ограничен количеством человек на планете). Давайте посмотрим на то, что произойдет, если ограничить доступное количество ресурсов. Пусть фирма «Капасити» использует для производства капитал и труд, закупая их по ценам $r = 1$ и $w$ (параметр) соответственно. Производственная функция фирмы $Q= \sqrt{KL}$.

В Московском метро почти всегда можно заметить следующую ситуацию на эскалаторах: на правой стороне люди стоят, а на левой идут. Впрочем, иногда заняты и обе стороны стоячими. Эта задача хочет немного посмотреть на эти интересные равновесия и выяснить, какое из них лучше.

Фирма «Стонкс» является единственной фирмой на рынке, продающей фэнси жизнь. Спрос на фэнси жизнь описывается уравнением: $Q_d = 120 - 2P$.

1. Пусть издержки монополиста задаются уравнением $TC = Q^2$. Найдите параметры равновесия (цену и количество).

2. Теперь издержки фирмы «Стонкс» задаются уравнением $TC = 18Q - Q^2$ и известно, что завод этой фирмы ломается после девятой произведенной единицы фэнси жизни. Найдите параметры равновесия (цену и количество).

В двух странах - Бразилия (Б) и Вьетнам (В) - производят и потребляют кофе. В стране Б спрос на них предъявляют две группы. Спрос первой описывается уравнением ${Q{_1}}^{d}$ = 60 - 4$P^{B}$, спрос второй - ${Q{_2}}^{d}$ = 30 - $P^B$, где $P^{B}$ – цена на кофе в валюте страны Б. Предложение описывается функцией $Q^{s}$ = 1/4$P^{B}$.

Пусть спрос на барбариски задан функцией $Q_d=300-P$, а на рынке торгуют продавцы в розовых платьях с суммарным предложением $Q_{s1}=5P-200$, продавцы в голубых платьях с суммарным предложением $Q_{s2}=10P-300$ и продавцы в фиолетовых платьях с суммарным предложением $Q_{s3}=15P-c$.

1. Найдите равновесие на рынке при каждом из следующих трёх значений параметра c: $c_1 = 900$, $c_2 = 310$, $c_3 = 595$.

2. Найдите все значения параметра $c$, при которых в установившемся на рынке равновесии продавать будут все три группы продавцов.

Стефа Дашкевич за неделю может собрать 24 кг земляники, или прочитать 12 книг, или потратить силы на любую их линейную комбинацию. Если книги приносят девушке удовольствие сразу, то землянику вместо того, чтобы съесть, можно также продать бабкам на базаре по цене 100 рублей за кг. Рубли она тратит на походы в театр с Вадимом: один билет стоит 700 рублей. К счастью, у неё есть Милаша, любимая сестра, которая в неделю собирает 48 кг земляники (за счёт детской прыткости) или 4 сочнейшие шишки. Ей также доступна любая линейная комбинация этих благ.

Почему люди женятся? Любовь? А может, экономическая выгода? В этой задаче вам предстоит ответить на этот вопрос с точки зрения экономиста.