На этой странице можно найти задачи по экономике. Прежде чем добавлять свою задачу, ознакомьтесь с руководством.

Добавить задачу на сайт

Самая свежая задача

Зависимые КПВ №2
Задача: для каждого случая найдите суммарную КПВ:

А)
$$y_1+x_1=10\\
y_2+x_2+0.5y_1=5$$

Б)
$$y_1+x_1=10\\
y_2+x_2+x_1=5$$

Случайная задача

Налоги в стране OZ
Правительство страны OZ отчаялось бороться с уклонением от налогов и приняло революционное решение: все налоги отменяются, а госрасходы будут финансироваться исключительно за счет денежной эмиссии.

Авторы задач

Темы задач

Зависимые КПВ №2

Задача: для каждого случая найдите суммарную КПВ:

А)
$$y_1+x_1=10\\
y_2+x_2+0.5y_1=5$$

Б)
$$y_1+x_1=10\\
y_2+x_2+x_1=5$$

В)
$$y_1+x_1=10\\
y_2+x_2+x_1+y_1=15$$
Г)
$$x_1^2+y_1^2+x_2+y_2^2=10000\\
y_1+x_1=10\\$$
Д)
$$x_1^2+y_1^2=64\\
y_2+x_1+y_1+0.5x_2=100$$
Е) $$x_1+y_2+y_1=50\\
x_2+y_2+x_1=60$$

причем тут ОКУНЬ?

В стране "tex" ВВП за 2020 год составил 2000 ден. ед. Известно, что национальный доход равнялся 5000, косвенные налоги составляли 300, а ЧВП был равен 1800. известно, что в стране в 2020 году проживало $\eta$ человек, из них доля $\alpha$ была безработной. в 2021 году все изменилось, каждый из показателей, кроме косвенных налогов за 2020 год теперь составляет $(1-\alpha)$ от предыдущего значения, количество безработных тоже изменилась, но количество экономически активного населения не поменялось.
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Аппроксимация кривой Лоренца

Докажите или опровергните, что функция вида, $$a+bx+cx^2+dx^3+....+kx^n$$ Не может быть кривой Лоренца, если $$a\neq 0, b \neq 0, c \neq 0...k \neq 1$$

Нам нужна ёлка повыше.

В Городке "Tex" были построены пять районов, в новый год власти решили поставить ёлку в центре города. Поставить ёлку - дело платное, так цена елки задается уравнением: $$P=N^2+5$$, где N-высота елки. Каждый район имеет свою функцию полезности относительно этого события, районы, которые расположены подальше от елки имеют от нее меньшую полезность, центральные районы-богатые и поэтому их не особо сильно волнуют траты на эту покупку.
$$U_1=\frac{N}{5}-2.5G$$
$$U_2=\frac{N}{4}-2G$$
$$U_3=\frac{N}{3}-1.5G$$
$$U_4=\frac{N}{2}-G$$

Игра с бесконечностями

Маркетинговый отдел компьютерной игры “Контрудар: глобальное наступление” для привлечения большей аудитории принял решение облегчить игру. Теперь, чтобы получить бесконечное число игровой валюты игрокам достаточно нажать кнопку “старт”.
Предположим, что это действие смогли сделать все игроки. Всего в “Контрудар: глобальное наступление” играет 100 игроков. Для прохождения игры “Контрудар: глобальное наступление” всем игрокам нужен “калаш Автоматникова” в размере 1 единицы. Функция издержек фирмы на производство одного “калаша Автоматникова”: $TC=10Q$.

Кони и слоны

Р.Фишер искусный мастер. Он производит шахматные фигурки коней и слонов, У него есть два участка земли, с первого участка он добывает 50 е.д Брусков дерева, или 30 е.д клейкой смолы, или 50 е.д металла. С другого участка земли 30, или 40, или 10 этих материалов.
Для производства одного слона требуется 1 е.д смолы и 1 е.д метала. А для производства коня ему нужно 2 е.д смолы и 1 е.д дерева.

А) Постройте его КПВ (в осях кони-слоны)

Вероятностный Хотеллинг-Даунс.

Предположим, что каждый житель некой страны имеет свои политические взгляды, расположим их на числовой прямой на отрезке от 3 до 4.
Также введем кандидатов, которые перед началом выборов встают в какую-то точку, если кандидат встал в точку $x_0$ то люди расположенные ближе к этому кандидату отдадут за него свой голос.

Предположим, что кандидат побеждает если набирает количество голосов >50%

Больше функций, максимум полезности

функция бюджетного ограничения Джона имеет вид $$I=\max (f_1(x),f_2(x),f_3(x),...,f_n(x))$$
известно, что потребляет он Hex (x) и Go (y)
где $$f_i(x)=a_i-x$$
$$a \in [10;0]$$
известно, что $$a_1>a_2>a_3>...a_i$$
$$\Delta a_i =1 =const$$

Докажите или опровергните, что если мы изменим вид бюджетного ограничения, добавив функции $f_{n+1}(x), f_{n+2}(x)$ и функция полезности имет вид:
$$\frac{200x+6000y}{150}-2=(x-y)^2+U$$
то выбор комбинации x и y Джона не изменится.

Аккордные трансферты и неравенство

В стране А кривая Лоренца задаётся квадратичной функцией. При этом самый богатый житель получает доход в 3 раза больше самого бедного. Для поддержки населения правительство решило осуществлять фиксированные выплаты каждому гражданину, размер выплат для всех одинаковый. В остальном доход людей не изменился. Оказалось, что после проведения данной политики суммарный доход всех граждан вырос на 50%, и теперь самый богатый получает в 2 раза больше, чем самый бедный. Определите, насколько изменился коэффициент Джини в данной стране.

Странные предпочтения Бетти Купер

Бетти очень любит пить молочные коктейли(x) и проводить время с птицами, особенно с одним Бакланом(y). Ее функция полезности задается уравнением $U=0.5*(y-x)^2$, при чем $x>0$ и $y>0$.
Но вот у Бетти появилась подруга Вероника, которая сильно изменила ее мировоззрение, и теперь ее полезность задается следующим образом $U=x*y*|ln(y)-ln(x)|-|(y-x)|*\min\{x,y\}$.
Определите, лучше ли стало жить Бетти после знакомства с Вероникой?