Задача
В олимпиадах
Муниципальный этап ВОШ (Москва) — 2015
Раздел
Баллы
10
Темы
Свойства
Сложность
(5 оценок)
23.02.2017, 18:29 (Дарья Елицур)
23.02.2017, 23:05
23.02.2017, 23:05
(0)
В стране Альфа производится всего два товара: $x$ и $y$. Для их производства используется единственный ресурс — труд, причём общее количество труда, доступного в Альфе составляет $L=40$.
Выпуск первого товара следующим образом зависит от количества используемого для его производства труда: $x=L_x$.
Выпуск второго товара следующим образом зависит от количества используемого для его производства труда:
$$ y =\begin{cases} 3L_y, & L_y \lt 20 \\
40+L_y, & L_y \geq 20 \end{cases} $$
- Постройте КПВ страны Альфа. Укажите на своём рисунке координаты всех ключевых точек.
- Жители страны Альфа сами не любят товары, которые они производят. Всю произведённую продукцию они продают на мировом рынке, а на вырученные деньги приобретают импортные товары, которые им нравятся. Известно, что товар $x$ на мировом рынке стоит 2 евро за единицу, а товар $y$ всего 1 евро. Определите максимальную выручку, которую могут получить жители страны Альфа в результате экспорта своих товаров.
- Пусть теперь, наоборот, товар y на мировом рынке стоит 2 евро за единицу, а товар $x$ всего 1 евро. Определите максимальную выручку, которую могут получить жители страны Альфа в результате экспорта своих товаров.
Все задачи этой олимпиады
Задача | Баллы |
---|---|
1000 фирм | 10 |
Газированный "Южный" | 10 |
Параболас и Лаффер | 10 |
Труд в Альфа | 10 |
Задача | Баллы |
---|---|
Монопсония на рынке труда | 10 |
Необычная КПВ | 10 |
Про эластичность и налоги | 10 |
Труд в Альфа | 10 |
Задача | Баллы |
---|---|
Забор вокруг школы | 10 |
Манипуляции с вкладом | 10 |
Ранок паровозов | 10 |
Яблочная | 10 |
Задача | Баллы |
---|---|
Необычное предложение | 10 |
Обувь со скидкой | 10 |
Ранок паровозов | 10 |
Яблочная | 10 |