производитель и рынки

Обычно в задачах на производство мы считаем, что цены на факторы производства постоянны и мы можем покупать их в неограниченном количестве. Но все ресурсы в нашем мире конечны (например людской труд, скорее всего, ограничен количеством человек на планете). Давайте посмотрим на то, что произойдет, если ограничить доступное количество ресурсов. Пусть фирма «Капасити» использует для производства капитал и труд, закупая их по ценам $r = 1$ и $w$ (параметр) соответственно. Производственная функция фирмы $Q= \sqrt{KL}$.

Фирма «Стонкс» является единственной фирмой на рынке, продающей фэнси жизнь. Спрос на фэнси жизнь описывается уравнением: $Q_d = 120 - 2P$.

1. Пусть издержки монополиста задаются уравнением $TC = Q^2$. Найдите параметры равновесия (цену и количество).

2. Теперь издержки фирмы «Стонкс» задаются уравнением $TC = 18Q - Q^2$ и известно, что завод этой фирмы ломается после девятой произведенной единицы фэнси жизни. Найдите параметры равновесия (цену и количество).

На рынке выездных школ со спросом $Q_d=120 - P$ работает монополист Омлет. Для производства выездных школ нужны кубики из мяса в столовой ($K$) и ассистенты ($L$). Цены этих факторов производства равны $r = 1$, $w = 1/4$. Производственная функция $Q = \sqrt[4]{KL}$.

На рынке зеленых апельсинов работает много фирм. Сколько - вопрос к вам! Известно, что спрос на апельсинки задается функцией $Q = 120 - P$, а фирмы могут уйти с рынка, так что издержки каждой имеют следующий вид:

$$TC_i=\begin{cases}
16Q_i^2+4,\quad & Q_i >0\\
0,\quad &Q_i = 0
\end{cases}$$

1. Определите отдачу от масштаба для фирм на рынке зеленых апельсинов при каждом возможном значении количества (цены на факторы производства постоянны).

В 2007 году компания Apple представила первую модель IPhone. С тех пор смартфоны стали неотъемлемой частью нашей жизни: мы общаемся с друзьями, совершаем покупки, читаем новости и делаем многое другое с помощью этого устройства. В этой задаче мы обсудим то, как технологии создают и разрушают привычные нам элементы реальности.

В развивающихся странах с высоким уровнем бедности привычные банковские услуги недоступны многим. В частности это касается получения займов — малообеспеченные люди в развивающихся странах часто не могут получить кредит, поскольку банки опасаются возможности невыплаты кредита. Функции банка во многом замещают кредиторы, которые выдают деньги под высокий процент своим односельчанам. К услугам кредиторов нередко обращаются и маленькие фирмы в бедных регионах — это позволяет им закупать оборудование и развивать производство в отсутствие доступа к банковским займам.

Цена на товар далеко не всегда является фиксированной. Она может меняться в зависимости от поведения покупателя и времени покупки товара. В этой задаче мы обсудим различные варианты ценообразования и постараемся понять, почему они существуют параллельно.

Спрос на обэд в школе МПЦ предъявляют 2 группы потребителей. Их спросы соответственно равны $Q^d_1 = 60 - 2P$ и $Q^d_2 = 60 - 3P$. Издержки школы-монополиста $TC = 0.5{Q^2}$. Она не умеет дискриминировать потребителей и очень из-за этого грустит. Некий Гриша Мязнов предлагает школе свои услуги: он сможет разделить потребителей на 2 группы и просит за это $X$ денежных единиц. Если он будет этим заниматься, то понесёт издержки в размере $0.875$ денежных единиц.

На рынке производства музыки для активного бота существует две фирмы: "Классик" и "Рэпчик" , которые принимают решения о выпусках одновременно и независимо. Спрос на рынке описывается уравнением $Q^d = 120 - P$. Издержки первой фирмы - $TC_1 = \frac{1}{3}Q_1^2$, а издержки второй фирмы: $TC_2 = \frac{3}{8}Q_2^2$. При этом, есть великий исполнитель, "Ноунейм", который может составить для каждой из фирм сколько угодно песен, но каждая им обойдется в 12 денежных единиц.

В конкурентной отрасли работают $N$ фирм, $N/2$ из которых производят товар с низкими издержками $TC_1 = c_1q^2_2$, а остальные фирмы – с высокими издержками $TC_2 = c_2q^2_2, c_2 > c_1$. Рассмотрите политику государственного вмешательства, которая состоит в помощи низкоэффективным фирмам через введение натурального налога (то есть такого налога, который взимается в виде товара)) по ставке $0 < t < 1$ на высокоэффективные фирмы и безвозмездной поставке изъятого объема на низкоэффективные фирмы.