производитель и рынки

Фирма-совершенный конкурент работает на рынке, где цена установилась на уровне $p$ д.е. Производство $q$ единиц продукции обходится фирме в $\frac{q^{2}}{100}$ д.е. По итогам независимого аудита выяснилось, что доля $x\in\left(0,\,1\right)$ от всей произведённой фирмой продукции пропадает со склада и не доходит до продажи. В связи с этим фирма приняла решение нанять инспекторов, которые должны контролировать, чтобы произведённая продукция не исчезала со склада.

Рыночный спрос на товар Х описывается функцией $q_{d}\left(p\right)=2-p$. В данный момент на рынке товара Х в качестве монополиста действует фирма $A$; фирма $B$ рассматривает возможность входа на этот рынок. Отличительная особенность функционирования данной отрасли состоит в том, что фирма $A$ обладает патентом на производство товара Х. Это значит, что если фирма $B$ захочет выпускать товар Х, то ей придётся перечислять фирме $A$ роялти — платёж в размере \$$t$ с каждой произведённой единицы продукции — за право пользоваться запатентованной технологией.

На юбилей Адаму подарили 4 конвейерных ленты, и теперь
он может производить кирпичи и сами конвейерные ленты.

Изначально рынок бананов в стране Альфа был совершенно конкурентным.
Правительство анонсировало закон, запрещающий производить
бананы из-за их радиоактивности, и фирмы начали уходить с рынка.

В одном 2D-мире существуют страны А и В, причём размер В — 4 километра.
По условиям Межнационального Союза страна А имеет право выкупить у страны
В участок по цене 10 руб/км, и В не может отказать.

Градообразующее предприятие является монополистом на внутреннем рынке товара $X$, а также монопсонистом на рынке труда специалистов по его производству. Производственная функция имеет вид $Q=L/2$, где $L$ — число нанятых работников. Предложение труда работников задается функцией $w=3+L/4$, где $w$ — зарплата. Спрос потребителей на товар $X$ зависит от фазы экономического цикла. Он задается функцией $Q=90-P$ во время экономического подъема; во время спада спрос меньше в 5 раз при каждой цене.

Одна из распространенных задач в управленческом консалтинге — не только снизить издержки производства, но и ускорить его, чтобы фирма могла произвести больше продукции в единицу времени. Рассмотрим фирму-монополиста Ф. Изначально ее издержки производства описываются функцией $TC(q)=10q$, функция спроса имеет вид $q=40-2P$ единиц в месяц. Изначально максимальная скорость произвоства такова, что фирма Ф может произвести не более 8 единиц продукции в месяц.

На рынке автозаправок действует компания-монополист, заправка которой расположена на расстоянии s от поставщика бензина. Поставщик продаёт бензин компании-монополисту по цене 30 у.е. за литр. Известно, что для того, чтобы доставить Q литров на расстояние s, компания-монополист затрачивает 0,5sQ литров бензина на заправку бензовоза. Других издержек компания-монополист не несёт. Спрос на бензин на заправке не зависит от её расположения и составляет $Q^d=120-P^d$.

Функция предложения фирмы-производителя спортивных автомобилей линейна. Известно, что повышение рыночной цены на спорткар с 200 до 260 тысяч евро увеличивает величину предложения с 5 единиц до 8 единиц. Определите величину излишка товаров, образующегося на рынке при цене 220 тысяч евро, если известно, что по такой цене потребители готовы купить 4 автомобиля?

На совершенно конкурентном рынке некоторого товара функционирует 1000 фирм, производственная функция имеет вид:
$
F(K,L)=
\begin{cases}
K^{1/4}L^{1/4}-4, если \, KL > 4^{4}\\
0, иначе\\
\end{cases}
$
(потому что фирме нужно какое-то минимальное количество труда и капитала, чтобы начать производство)
Известно, что в долгосрочном периоде максимальная цена спроса $P_{max}=20$, спрос линеен, и рынок находится в равновесии.