производитель и рынки

Согласно действующей в России упрощённой системе налогообложения (УСН), индивидуальные предприниматели (ИП) могут выбрать для своего бизнеса одну из двух схем налогообложения. Схема “налог на доход” предполагает, что в качестве налога уплачивается доля $t_{TR}=6\%$ от доходов предпринимателя. Схема “налог на прибыль” означает, что налог составляет $t_\pi=15\%$ от его прибыли до налогообложения. Предприниматели максимизируют прибыль своего бизнеса после налогообложения.

Макс Покат производит кринж. Много кринжа. Для производства кринжа он использует шутки. Если Макс Покат произведет $q_{i}$ единиц кринжа на шутке номер $i$, то понесет такие издержки:

\begin{equation}
\begin{matrix}
TC(q_{i}) & =
& \left\{
\begin{matrix}
0, & q_{i} = 0 \\
i + \frac{q_{i}^2}{i}, & q_{i} > 0 \\
\end{matrix} \right.
\end{matrix}
\end{equation}

Так вышло, что у Макса Поката бесконечное количество шуток.

В некоторой стране есть огромный государственный газовый монополист - PromGaz. Он продает газ как на внутреннем рынке, являясь монополистом, так и экспортирует его на внешний рынок ( воспринимая цену как константу). На внутреннем рынке спрос $Q_{d} = 360 - P$, где P цена миллиона кубометров газа в национальной валюте страны (рублях). На внешнем рынке он продает газ по цене $30$ долларов за миллион кубометров.

Южная Корея. Вторая половина XX века. Южная Корея бурно развивается. Предположим есть две корпорации (Чеболи) - Hyundai Motor и Samsung Group . Первая продает автомобили, вторая - микроэлектронику (платы) для производства автомобилей (то есть, работает только на Hyundai Motor). Для производства 1 автомобиля нужно 4 часа работы и 8 плат. Для производства 1 платы нужен 1 час работы. Рынки рабочих-автомобилистов и рабочих-микроэлектронщиков - это разные рынки. На первом $L_{s} = 4w_{a}$, на втором $L_{s} = 4w_{м.э}$.

Фермер выращивает и продает на совершенно-конкурентном рынке города M топинамбур.

Для производства одной партии (может быть нецелой) используется аренда поля и труд пяти работников.

Есть огромное множество одинаковых полей. Государство решает поддержать отечественного производителя, а потому позволяет бесплатно выращивать на полях. Однако чем дальше поле располагается от города M, тем дороже выходит доставка. Таким образом, издержки на доставку с первого поля составляют 3000 руб/день, с каждого последующего на 2000 рублей дороже.

На рынке игровых консолей действует монополист S. Спрос на его продукцию задаётся уравнением $Q^d=100-P$, $TC=20Q+600$. Кроме приставок фирма продаёт подписки на свои сервисы: по умолчанию в первый год они включены в цену консоли, а затем ежегодно пользователи их продлевают. При этом консоли продаются в каждом периоде, то есть клиентская база подписок постоянно растёт. Назовём величиной mpr (marginal propensity to reject) ту долю пользователей, которая откажется от подписки в i-периоде.

В островном государстве “Рыблэнд” основным занятием является рыболовство. Все рыболовецкие хозяйства, коих бесчисленное множество, расставляют сети для ловли рыбы в окрестностях острова, а затем перевозят пойманную рыбу на кораблях для дальнейшей продажи на острове. Цена одной тонны рыбы установилась на уровне 20 дублонов, стоимость одной сети (покрывает 1 квадратную милю) составляет 10. С одной квадратной мили в среднем за год можно собрать 1 тонну рыбы, а издержи на доставку одной тонны продукции составляют 1 дублон за каждую милю.

В некой стране существуют две компании, которые торгуют лапшой. Спрос на лапшу задается функцией $Q_{d} = 36 - P$. Издержки на производство $Q$ тон лапши составляют $0,5Q^2$.
(а) Пусть две фирмы выбирают количество произведенной лапши одновременно. Найдите цену, сложившуюся на рынке.
Пусть у второй фирмы есть административный ресурс и государство сможет наложить на первую фирму налог $t$ на производство 1 тонны, потратив на это $13t^2/128$ денежных единиц.
(б) Какое $t$ выберет вторая компания?

Конец 19 века. В Соединенных Штатах Америки бурно развивается промышленность. Допустим есть две компании - Американская Угольная Компания (АУК) и Американская Сталелитейная Компания (АСК).

1985 год. В штате Нью-Йорк расположены два авиапроизводителя "Bluestars Airlines" и "Starblue Airlines". Обе фирмы используют для произодства своих самолетов труд, для производства одного самолета необходимо затратить три единицы труда (труд и самолеты бесконечно делимы). Спрос на самолеты задается функцией $Q_{d} = 21 - P$. В штате есть профсоюз, объединяющий всех работников в авиационной сфере, который возглавляется Карлом Фоксом. Карл Фокс максимизируют функцию полезности профсоюза $U = wL$.