Задача 3 ОЧ-2014 (8 класс)

Предприниматель X договорился с администрацией страны Фрутляндии о разрешении продажи и производства фруктов.

В таблице представлены издержки провоза 1 кг фруктов (во фрутиках – единице валюты Фрутляндии) на прямую перевозку между городами, т.е. перевозку без промежуточного города.

		В город
		А	Б	В
Из города	А	0	15	5
	Б	15	0	5
	В	7	7	0

Возможна также косвенная перевозка (например, перевозка из А в В через Б, которая будет стоить 15+5=20 фрутиков за 1 кг перевезенных фруктов).

Предприниматель X может производить любой объём апельсинов в городе А, себестоимость – 10 фрутиков за 1 кг апельсинов. Город Б предъявляет спрос на 100 кг апельсинов по цене 19 фрутиков за 1 кг апельсинов.

Произвести любой объём бананов предприниматель Х может в городе Б, себестоимость – 20 фрутиков за 1 кг бананов. Город В предъявляет спрос на 200 кг бананов по цене 30 фрутиков за 1 кг бананов.

Также предприниматель Х может произвести в городе В любой объём винограда, себестоимость – 15 фрутиков за 1 кг винограда. Город А предъявляет спрос на 100 кг винограда по цене 16 фрутиков за 1 кг винограда.

Каждый город предъявляет спрос только на один вид фруктов.

Информацию выше можно представить в виде следующей таблицы:

Фрукт	Город-производитель	Себестоимость производства, фрутиков за кг	Город-покупатель	Объём спроса (кг)	Цена, фрутиков за кг
Апельсин	А	10	Б	100	19
Банан	Б	20	В	200	30
Виноград	В	15	А	100	16

Известно, что неудовлетворенность спроса в любом городе отразится проведением в нём 1 митинга. За каждый митинг администрация Фрутляндии будет взимать штраф с предпринимателя X в размере 500 фрутиков.

Определите, выгодно ли предпринимателю начинать бизнес или нет. Обоснуйте свой ответ. Если предпринимателю выгодно начать бизнес, определите, что и в каком объёме будет производить и доставлять господин X. Вычислите прибыль предпринимателя.