издержки

Мистер Голденфольд владеет двумя производственными технологиями, первая может произвести $Q=40$ коробок с Мисиксами за 150 рублей за всю партию, а вторая $Q=100$ коробок с Мисиксами за 400 рублей за всю партию. При этом партии коробок неделимы, то есть можно произвести только целое количество партий по каждой из технологий.

На рынке зеленых апельсинов работает много фирм. Сколько - вопрос к вам! Известно, что спрос на апельсинки задается функцией $Q = 120 - P$, а фирмы могут уйти с рынка, так что издержки каждой имеют следующий вид:

$$TC_i=\begin{cases}
16Q_i^2+4,\quad & Q_i >0\\
0,\quad &Q_i = 0
\end{cases}$$

1. Определите отдачу от масштаба для фирм на рынке зеленых апельсинов при каждом возможном значении количества (цены на факторы производства постоянны).

Спрос на обэд в школе МПЦ предъявляют 2 группы потребителей. Их спросы соответственно равны $Q^d_1 = 60 - 2P$ и $Q^d_2 = 60 - 3P$. Издержки школы-монополиста $TC = 0.5{Q^2}$. Она не умеет дискриминировать потребителей и очень из-за этого грустит. Некий Гриша Мязнов предлагает школе свои услуги: он сможет разделить потребителей на 2 группы и просит за это $X$ денежных единиц. Если он будет этим заниматься, то понесёт издержки в размере $0.875$ денежных единиц.

Фирма на рынке совершенной конкуренции в краткосрочном периоде имеет фиксированный запас капитала в размере $4$ единиц и производственную функцию вида $q=\sqrt{KL}$, где $L$ – единицы используемого труда, а $K$ – единицы капитала. Единица капитала стоит 20, а заработная плата одного рабочего равна 4. Фирма может производить продукцию по двум схемам: (1) с браком и (2) без брака. По схеме (1) половина произведенной продукции выпускается бракованной; бракованная продукция не может быть продана.

На рынке совершенной конкуренции в краткосрочном периоде присутствует $40$ фирм. Каждая фирма имеет производственную функцию $q=\sqrt{L}+\sqrt{R}$, где $L$ – это рабочие, а $R$ – это роботы. У каждой фирмы есть фиксированное число роботов в размере $100$. Издержки на обслуживание каждого робота равны $1$ независимо от того, используем мы его в производстве или нет. Заработная плата одного рабочего равна $3$. Помимо производства продукции каждой фирме необходимо доставлять произведенный товар до покупателей с помощью курьеров ($K$ – это курьеры).

Рассмотрим два рынка, спрос и предложения на которых описываются функциями:
$$x^d_1 =100+0.5p_2 - p_1 \text{ } \text{ } \text{ } x^s_1 =p_1 - 0.5p_2$$

$$x^d_2=100+0.5p_1 - p_2 \text{ } \text{ } \text{ } x^s_2 =p_2 −0.5p_1$$

а) (0 баллов) Положим, что на двух рынках установилось равновесие, определите его параметры.

Рассмотрим двухфакторную модель, характеризующуюся производственной функцией $Q(L,K)$. При ценах $(w;r)$ на факторы производства зависимость покупаемого на рынке труда (фактора $L$) от уровня общих издержек представлена на графике:

Постройте график в координатах $(TC;K)$, отражающий какой объем капитала закупит фирма при различных уровнях общих издержек, если $tg(\alpha)=\frac{1}{w}$.

Фирма-монополист производит едкие химикаты, средние издержки фирмы в период $t$ имеют вид: $$AC_t=\frac{1}{1+3\Sigma_t Q_i},$$ где $\Sigma_t Q_i$ — кумулятивный объём продукции, произведёной фирмой в периоды до $t$. Спрос в отрасли характеризуется функцией $$Q_d=\frac{1}{P^2}$$в каждый период. Фирма будет работать ровно 2 периода: $t\in\{1;2\}$. До первого периода фирма ничего не производила

На одном предприятии система определения уровней производства на двух заводах происходит следующим образом: менеджер Аркадий говорит генеральному директору величину расходов ($A$) на производство $Q=q_1+q_2$, после чего директор определяет согласовывать бюджет или нет. Известно, что издержки на первом и втором заводе описываются функциями $TC_1=q_1^2+q_1+10$ и $TC_2=q^2_2+q_2+20$. Конечно, директор может сказать сумму большую, чем он мог бы потратить на производство, главное, чтобы существовала такая пара $(q_1,q_2)$, чтобы $TC(q_1)+TC(q_2)=A$.

На рынке воды в Сахаре работает Верблюд, который может пользоваться двумя колодцами. Из каждого колодца за день можно достать максимум $N$ литров воды. Пусть $q_i$ — объём воды, который Верблюд достал из колодца под номером $i$. Владелец колодцев назначил тариф на воду таким образом, что $q_i$-тый литр в каждом колодце стоит $(N-q_i)$ сахарской песеты (предельная величина). Выведите функцию издержек $TC(q)$, если у Верблюда на добычу воды есть $T$ часов. Издержки на время учитывать не нужно, ведь добыча воды — единственный род деятельности, доступный Верблюду.