Папа и несмышленый сын

Владелец фирмы «Папа и сын», действующей на рынке совершенной конкуренции, хочет максимизировать прибыль от производственной деятельности. Известно, что цена одной единицы продукции равна 6 тыс. руб., а функция маржинальных (предельных) затрат фирмы имеет вид:
$$MC=0,5Q^2-8Q+20$$
($Q$ - количество произведенной продукции в тысячах штук, $MC$ - маржинальные затраты фирмы, в тысячах руб.).

«Папа и сын» на рынке товара «ОСТ»

Владелец фирмы «Папа и сын», являющейся монополистом на рынке очень специфического товара «ОСТ», хочет максимизировать прибыль от производственной деятельности. Известны функции спроса и переменных затрат фирмы:

$Q_d=160-0.5P$,

($Q_d$ – величина спроса на товар в тыс. ед., $P$ – цена товара в рублях),

130 фирм и 1 параметр

В условиях совершенной конкуренции действуют 130 одинаковых фирм, издержки производства каждой из которых описываются функциями:

$TC = q^{3} - aq^{2} + 384q.$

Рыночный спрос задан уравнением:

$Q_d=3000-11P.$

Определите, при каком значении параметра $a$ каждая фирма получит только нормальную прибыль.

 

 

 

 

 

 

Голубой вагон и MC в дискретном случае

Как–то раз крокодил Гена читал Чебурашке учебник по экономике.
– «Выпуск голубых вагонов вырос на единицу. При этом прирост издержек оказался больше, чем средние переменные издержки. Это значит, что средние переменные издержки выросли». Только здесь почему-то не написано, какие конкретно средние переменные издержки были превышены: при начальном выпуске или при конечном.

Легкое соприкосновение средней прибыли и средних постоянных издержек

Данные об экономической ситуации, с которой столкнулась некая фирма, представлены графически (изображены графики средней прибыли и средних постоянных издержек):

В текущий момент фирма производит $2008$ единиц продукции и продает их по цене $2$ у.е. $AVC(2008) = 0,5$; $AFC(2008) = 1$.
Какой процент от максимальной прибыли недополучает фирма?

Сексист на рынке труда

Фирма может нанимать на работу мужчин или женщин (найм нецелого количества работников исключен). В таблице показан максимальный выпуск продукции при каждом количестве нанятых мужчин и женщин:

1000 спросов

На рынке присутствуют 1000 покупателей, для удобства дальнейших рассуждений пронумерованных индексами $i=1,\ 2,\ 3,\ \dots,\ 1000$.  Функция спроса  i-го покупателя имеет вид: $q_i=1001-i-P$. Причем цены могут принимать только целые значения. Производит и продает товар фирма-монополист, функция общих издержек которой имеет вид $TC=100,5Q$. Сколько единиц товара и по какой цене продаст монополист, не имеющий возможности осуществлять ценовую дискриминацию? Какую прибыль он получит?

В олимпиадах: 
Заключительный этап ВОШ — 2008