дуополия

В городе N на Диком Западе действуют только два питейных заведения: «Веселый ковбой» и «Мустанг», каждое из которых производит виски самостоятельно. Спрос на виски в городе N обладает следующими свойствами: если в день продавать только один литр виски, то его готовы купить за 10 долл. Каждый следующий проданный литр снижает эту цену на 5 центов. Так, например, 3 литра в день можно продать по 9,90 долл. каждый. Население города не может выпить в день более 180 литров виски.

Что делать, если график MC напоминает горный пейзаж? - 2

Фирма, работающая на рынке совершенной конкуренции имеет следующую зависимость издержек от выпуска:
$TC=\begin{cases} 2Q^2~~~~~~~~~при~Q\in[0;4]\\ 12Q-Q^2~~ при~Q\in[4;6]\\Q^2~~~~~~~~~~~ при~Q>6\end{cases}$

Выведите функцию предложения фирмы и изобразите её графически вместе с графиками AVC и MC.

Геометрия рентабельности

Однажды Старый экономист, перебирая старые вырезки из журналов, нашел среди них нечто, что показалось ему странным. Чтобы разобраться, что же он всё-таки нашел, он решил обратиться к наивному Юному экономисту.
Предметом обсуждения был следующий график:
R.jpg

Издержки фирмы

Цена на продукцию фирмы неизменна и составляет 455 ден. ед. за единицу продаваемого товара. За отчетный период производственная себестоимость товара составила 330 ден. ед. Независимо от объема произведенной продукции фирма несет постоянные издержки в размере 90000 ден. ед. Общий объем затрат составил 486000 ден. ед. Определите объем продукции, произведенный фирмой за отчетный период, и сумму прибыли (или убытка).

Разноцветные издержки – 2

Фирма находится в долгосрочном периоде. У неё есть несколько проектов заводов. Для каждого возможного Q она решает, какие заводы построить, а какие нет. Так получается функция LTC(Q) (long-run TC). При этом известно, что MC каждого завода строго возрастают при любом положительном Q.
Верно ли, что всегда найдётся такой объём Q, что фирма, производя его, будет использовать несколько заводов, а не один?

Разноцветные издержки

enoty.gif
Три коалы Мэри, Вано и Жозефина заготавливают траву и продают её на экспорт. У каждого коалы своя функция издержек; все они втроём изображены на рисунке.
Когда коалы хотят произвести Q единиц продукции, они распределяют работу между собой так, чтобы минимизировать суммарные издержки. Так получается функция суммарных издержек всей их коалиции $TC(Q)$.
Изобразите на данном рисунке функцию $TC(Q)$ как можно более точно.

Просто, как дважды два

Следующий схематичный рисунок описывает некоторую совершенно конкурентную фирму:

prosto kak.gif

Найдите её прибыль, используя следующий набор в разной степени полезных фактов:

TC непрерывна

$FC=\frac{S1-S2}{2}$

$k=P-2FC-2$

$MC'(3)=10$

$\int\limits_1^2 AVC(Q)dQ=3$

$\lim\limits_{Q\to 0}AC(Q)=2$

MC+глазомер=AVC

Эмиль Флэхенмессер недавно закончил третий класс. Больше всего ему нравится решать задачи по математике, а среди них – задачи на сравнение площадей фигур. Эмиль прорешал сотни таких задач и так натренировал свой глазомер, что теперь ему достаточно просто взглянуть на две непересекающихся фигуры, как он безошибочно определит, площадь какой из них больше.

Как Эмиль может использовать своё умение, чтобы, имея график MC, построить график AVC?

Мозг заменяет уши

Как-то раз несколько активных пользователей нашего сайта собрались вместе, чтобы посоревноваться в решении задач. Андрей зачитывал условие:
– Совершенно конкурентная фирма максимизирует прибыль, производя 13 единиц продукции. $MC(11)=7$, $TC(11)=71$, $TC(13)=91$. Функция предельных издержек возрастающая и непрерывная, причём при $Q\ge x$ она линейна, а при $Q\le x$ является многочленом 33-й степени. Найдите рыночную цену, если $x$ равен...
– Ооооо)) Это же транс-неравенство в явном виде! – Закричал Сурен прямо в ухо сидящему рядом Дану.