издержки

Фирма "Белый Медведь" является монополистом по производству плюшевых мишек, общие издержки фирмы задаются уравнением $TC=0.25Q^2+20Q+100$, где $Q$ — количество мишек. Рыночный спрос жителей на плоюшевых мишек задается уравнением $Q = 600-2P$, где $P$ — цена товара. В преддверии новогодних праздников мэр города решил купить максимально 100 плюшевых мишек по цене не выше 200 рублей за штуку для детского дома. Определите, какое количество мишек будет куплено городом и мэром, и какая будет цена на данный товар, если фирма "Белый Медведь" максимизирует прибыль.

Производственная функция некоторой фирмы описывается так:
Цены ресурсов : труда - 16 д.ед., капитала - 36 д.ед.
Q=(L-2)^1/2*(K-4)^1/2
а) В коротком периоде фирма использует комбинацию ресурсов ( 4 L, 6 K). Каков при этом ее объем выпуска? Какова величина средних издержек?
б) Как будет действовать фирма в длительном периоде, имея в своем распоряжении ту же сумму денег, что и в коротком?
в) Какими будут объем выпуска и средние издержки в длительном периоде?

$MC=5Q; FC=0; TC(3)=?$

$MC$ - предельные затраты, $FC$ - постоянные затраты, $TC$ - общие затраты, $Q$ - количество товара.

1) Так как $TC$ - первообразная $MC$, то $TC=(5/2)Q^2+FC$. Но $FC=0$, значит $TC=(5/2)Q^2. TC(3)=(5/2)*3^2=22,5.$
2) $TC(0)=FC=0; TC(1)=TC(0)+MC(1)=MC(1)=5*1=5; TC(2)=TC(1)+MC(2)=5+5*2=15; TC(3)=TC(2)+MC(3)=15+5*3=30.$

Где ошибка?

Функция общих издержек фирмы имеет вид $ТС (Q)= Q (2Q+1)+32$ , где
ТС – издержки, измеряемые в рублях. Найди минимальные средние издержки
фирмы.

Рассмотрим конкурентную фирму, которая в краткосрочном периоде
решает задачу максимизации прибыли. Рыночная цена продукции данной
фирмы равна 16 рублям, а функция общих издержек фирмы имеет вид
$ТС (Q) = Q (Q+4) + 20$ , где ТС – издержки, измеряемые в рублях.
Найди максимальную прибыль фирмы.

Робинзон Крузо в поисках пропитания занялся сбором кокосов. Кокосовые пальмы растут на фиксированном расстоянии друг от друга, так что Робинзон может дойти от одной пальмы до другой за один час. При сборе орехов с одного дерева, затратив $h$ часов времени, Робинзон соберет $Q=\sqrt{h}$ кг кокосов. В данный момент он находится рядом с одной из пальм.

Спрос на товар, который производит некая фирма линеен, причем при увеличении цены на 1 ед., величина спроса уменьшается тоже на 1 ед. Средние переменные издержки фирмы выглядят следующим образом: AVC= 3Q+5. Известно, что максимальная прибыль, которую может получить фирма, равна 15, а эластичность спроса по цене при количестве, соответствующему этой прибыли, равна -9. Найдите FC.

В ходе последних 100 лет статистические исследования деятельности фирмы "Всем Каши" стало известно,что информация о функции предельной выручки фирмы:$MR(Q)=√(-Q²+44Q+141)$.Также известно,что предельные издержки фирмы были не меньше 25 и не болеше 625.Определите оптимальный выпуск фирмы.

Две фирмы осуществляют свою деятельность на совершенно-конкурентных рынках. Первая занимается постройкой дорог, а вторая перевозками таваров. Q1 и Q2 - количество произведённой ими продукции (соответственно).
Издержки фирм:
$TC1=3(Q1)^2+2Q2$
$TC2=(Q2)^2-6Q1$
Цены на их продукцию установились на уровне:
P1=18 (для 1й фирмы)
P2=24 (для второй фирмы).

1) Определите сколько продукции они произведут, если каждая фирма работает по отдельности.

В деревне Мартыновке единственным источником продовольственных товаров является супермаркет "Червонец".
Спрос на продукцию магазина предъявляют две группы потребителей - богачи $(D_1)$ и бедняки $(D_2)$.
Предельные издержки производителя $(MC)$ постоянны.