Сговор и потолок

На рынке действуют несколько фирм. Антимонопольная служба хотела бы определить, есть ли между этими фирмами монопольный сговор. Проблема заключается в том, что службе неизвестны точная функция спроса на данном рынке и функции издержек фирм, ей известны лишь значения рыночной цены и рыночного объема продаж в каждый момент времени.

Приглашенный консультант (которому известно не больше) посоветовал службе хитрый ход — ввести потолок цены и посмотреть, как отреагирует рынок. «В ряде случаев, — заявил консультант, — по изменению рыночной цены и объема продаж я смогу точно определить, есть ли на рынке сговор».

Когда полоток цены был введен, консультант смог точно определить, есть ли на рынке сговор. Есть ли на рынке сговор?

Примечание: для простоты будем считать, что при сговоре картель фирм ведет себя как монополист, а в отсутствие сговора поведение фирм совершенно-конкурентное.

Решение и ответ

Во всех дальнейших рассуждениях будет рассматриваться только существенный потолок цены, то есть такой, который меняет цену на рынке (ниже первоначальной цены).

Если потолок цены вводится на конкурентном рынке, то он обязательно уменьшит объем продаж, который теперь будет определяться величиной предложения. Для монополии это неверно: если потолок цены вводится на уровне выше точки $MR=MC$, то объем выпуска растет. Это видно из следующего графика:

Если потолок опустится ниже уровня точки $MR=MC$, то выпуск будет ниже первоначального равновесия.

Таким образом, если при вводе потолка цены объем продаж на рынке снизился, то сделать вывод о рыночной структуре невозможно, а если вырос, то можно говорить о монополии. Если эксперту удалось сделать такой вывод, то на рынке был сговор.

Критерии
Только правильный ответ оценивается в 1 балл.

Ответ на вопрос о том, как объем выпуска монополии зависит от потолка цены (например, с помощью график оценивается в 10 баллов.

Если доказано только достаточное условие выявления сговора, но не критерий (то есть показано, что при монополии выпуск может вырасти, но не показано, что он может снизиться в обоих случаях), снимается 5 баллов.

Примечание:

См. также «Задачу про зайцев»

Все задачи этой олимпиады

10-й класс

Задача	Баллы
Болты и Гайки	25
Евросок	25
Тонкая настройка
Электроники-10	25

11-й класс

Задача	Баллы
Корреляция без причины — признак дурачины	20
Сговор и потолок	20
Три страны	20
Тройные бутерброды	20
Электроники-11	25

9-й класс

Задача	Баллы
Бутерброды-XY	30
Тонкая настройка
Электроники-9	40

В олимпиадах

Раздел

Баллы

Темы

Сложность

Автор

Все задачи этой олимпиады