Эффективная зарплата в Средиземье

Зависимость между количеством нанятых работников и выпуском «Роханского серебра» имеет вид: $q=A \cdot L$, где $A$ — производительность труда одного работника, $L$ — количество работников.

Владелец этого предприятия Грима Гнилоуст может нанять любое количество работников. Более того, работники согласятся работать у него за любую положительную ставку заработной платы, которую он сам назначит, так как живут они бедно и рады любой возможности заработать. Гриму не волнуют проблемы работников, он просто стремится максимизировать свою прибыль. Однако он заметил, что производительность труда работников положительно зависит от величины выплачиваемой им заработной платы: если работникам платить больше, то они лучше питаются, лучше одеваются, лучше заботятся о своем здоровье и в результате лучше работают. Эта зависимость может быть представлена формулой:
\[
A =
\begin{cases}
1-10/w, & \text{если } w>10,\\
0, & \text{если } w\le 10,
\end{cases}
\]
где $w$ — заработная плата одного работника (в роханских марках).
$а)$ Сколько работников наймет Грима и какую зарплату установит для каждого из них?
$б)$ Представим, что война, которая последние годы бушевала в окрестностях Рохана, наконец закончилась. Поэтому торговые партнеры Рохана меньше заинтересованы в закупках вооружений и могут позволить себе покупать больше серебра, из-за чего спрос на продукцию «Роханского серебра» существенно вырос. Как это скажется на заработной плате каждого из работников?}