В олимпиадах
Раздел
Баллы
Темы
Сложность
Автор
26.05.2015, 17:15
Витаминкин может получить ягоды, наняв одного из двух сборщиков. Сборщик А может собрать за рабочий день максимум 20 кг черники, при этом альтернативные издержки сбора 1 кг черники для него постоянны и равны 0,5 кг брусники. Сборщик В может собрать за рабочий день максимум 12 кг черники, альтернативные издержки сбора 1 кг черники для него постоянны и равны 2 кг брусники. Сборщики могут достичь такой высокой производительности только благодаря уникальному оборудованию по сбору ягод, которое Витаминкин им предоставит в случае найма — без этого оборудования производительность каждого из них на 30% ниже.
Каждый сборщик, будучи нанятым, получает фиксированную ежедневную зарплату от Витаминкина, а также имеет право продать излишек ягод (если он у него будет) по рыночной цене 100 р. за 1 кг (кроме того, по этой цене любые ягоды может покупать и продавать кто угодно в любом количестве). Витаминкин может нанять только одного работника, при этом он сначала объявляет зарплату, которую готов выплатить, а потом сборщик решает, будет он работать или нет. (Считайте, что если сборщику безразлично, то он соглашается работать.)
а) Какую минимальную ежедневную сумму за свои поставки варенья может Витаминкин запросить у государства, чтобы не оказаться в убытке?
б) (попробуйте ответить на этот пункт даже если вы не решили предыдущий) Предположим, что правила тендера на поставку варенья устроены следующим образом. Два участника (один из которых Витаминкин) независимо друг от друга подают заявки с суммами (ставками), за которые они готовы выполнить контракт. После этого конверты с заявками вскрываются, победителем объявляется тот, чья заявленная сумма меньше, но получает он за варенье не свою ставку, а ставку другого участника (проигравшего). Если ставки одинаковые, то победителем тендера будет объявлен Витаминкин. Витаминкин ничего не знает о своем конкуренте: ни его технологию производства, ни функцию издержек, ни ставку, которую конкурент положит в конверт — известно только, что ягоды он закупает за границей. Какую сумму следует Витаминкину написать в заявке, чтобы гарантированно не оказаться в убытке и по возможности максимизировать свою прибыль?
Все задачи этой олимпиады
Задача | Баллы |
---|---|
Вещество и антивещество | 25 |
Витаминкин | 25 |
Ошибка бухгалтера | 25 |
Производительность труда и НТП | 25 |
Счастье Джона Смита | 25 |
Увольнение и зарплата | 25 |
Задача | Баллы |
---|---|
Валютные риски | 25 |
Задача про такси | 25 |
Монетарная политика | 25 |
Самокатный сговор | 25 |
Строительство заводов | 25 |
Эффективная зарплата в Средиземье | 25 |