Ставка налога и количество фирм

Задача

Муниципальный этап ВОШ (Москва) — 2019

9 класс

микроэкономика

потребитель и спрос

вмешательство государства

налоги и субсидии

Можно решить без знания производной

Средняя: 5 (2 оценок)

01.01.2019, 18:03 (Анастасия Таратутенко)
01.01.2019, 18:37

(1)

Cry Baby

Версия для печати

Только условие

Условие с решением и ответом

Только решение и ответ

Спрос на некотором рынке задаётся функцией: $Q_d(p)=50,6-p$. Предложение каждой фирмы: $Q_s(p)=\max\{p-5;0\}$, фирм на рынке $n$. Государство вводит потоварный налог на потребителей, максимизируя налоговые сборы. Как и на сколько процентов изменится оптимальная налоговая ставка, если количество фирм увеличится вдвое?

Решение и ответ

Находим равновесие с учётом потоварного налога на потребителей:
$Q_d^1=50,6-p-t=Q_s=n(p-5)$

$p^*=\dfrac{50,6-t+5n}{n+1}$

$Q^*=n\left(\dfrac{50,6-t+5n}{n+1}\right)$ (5 баллов).

Суммарные налоговые сборы: $T=t\times Q=\dfrac{n}{n+1}(45,6t-t^2)$ (5 баллов).

Максимизирующее налоговые сборы значение $t^*$ не зависит от $n$ (1 балл).

Ответ:

0%, не изменится.

Задача	Баллы
Автозаправка	11
Геймеры и новички	11
Монополист Везучий	11
Фермер Хоггет	11

Задача	Баллы
Две страны, один товар	11
Монополист Везучий-2	11
Налоги монополиста	11
Хлеб всему голова	11

Задача	Баллы
Аренда квартиры	11
Молодой инвестор	11
Сбор ягод	11
Спортивные автомобили	11

Задача	Баллы
Авиакомпания "Т8"	11
Ставка налога и количество фирм	11
Страна Оз	11
Юный финансист	11

В олимпиадах

Раздел

Баллы

Темы

Свойства

Сложность

Комментарии

Все задачи этой олимпиады