Кер-Манговиль

В пригороде города-столицы Кер-Манговиль сотня фирм занимается производством ящиков для манго. Известно, что все фирмы имеют одинаковые издержки $TC=2q+\dfrac{q^2}{2}+1$, в то время как спрос на ящики задан как $Q=1200−100P$. Государству для проведения своих манговых реформ нужно собирать налоги.

а) Было решено ввести налог на каждую единицу произведённого товара этими фирмами в размере $t = 2$. Найдите величину общественных потерь.
б) Представим, что теперь местные власти решили ввести иной налог на производителей ящиков для манго: фирмы при ненулевом производстве должны заплатить налог $T = 7$. Найдите величину общественных потерь.

В городе Кер-Манговиль на рынке крема из манго можно выделить две группы продавцов: 20 фирм производят крем с издержками $TC_A=10q+q^2+1$, другие 10 фирм на рыке имеют издержки $TC_B=25q+\dfrac{q^2}{2}+1$, где $q$ – уровень производства фирмы. Спрос на крем из манго в этом городе представляет собой линейную зависимость: $Q=550−10P$.

в) Государство решило вести налог на производителей мангового крема: фирмы при ненулевом производстве должны заплатить налог $T = 50$. Найдите величину общественных потерь.
г) Представим, что теперь государство решило ввести налог на каждую единицу произведённого товара этими предприятиями в размере $t = 25$. Найдите величину общественных потерь.
д) Рассмотрим случай, если государство решило ввести налог в 20% от цены. Определите новое равновесие на рыке. Найдите изменение угла предложения на рынке мангового крема в точке равновесия.