Уникальная технология производства “Лимонада”

$$P=MC(q)=500q+40,$$
откуда функция предложения одной фирмы:
$$q(P)=0.002P-0.08 \text{, при } P \ge 40$$
Совокупное предложение $1000$ фирм:
$$Q(P)=2P-80 \text{, при } P \ge 40$$
Обратная функция совокупного предложения:
$$P(Q)=40- Q/2$$
Равновесие на рынке «Лимонада»:
$$40+\dfrac{Q}{2}=200-\dfrac{Q}{2},$$
откуда равновесный объем продаж $Q^{*}=160.$

Если расчеты менеджера верны, то после внедрения новой технологии объем продаж «Суперлимонада» возрастет до $160\cdot 1.5=240.$
Следует сразу заметить, что эластичность спроса по абсолютному значению при $Q=240$ меньше $1$. Поэтому фирма монополист не будет работать при таком объеме продаж, поскольку предельный доход, который будет получать фирма в этом случае отрицателен, следовательно, фирме выгоднее было бы сокращать объем производства, при этом она увеличивала бы свой доход и сокращала свои издержки (здесь учтено, что с ростом объема фирмы издержки ее растут). А это означает, что менеджер в своих расчётах ошибся. Тот же результат о невозможности указанного объема продаж можно получить, решая задачу максимизации прибыли монополиста.

Критерии проверки:
Верно найдено предложение одной фирмы в условиях совершенной конкуренции
3 балла.
Верно найдено предложение отрасли 4 балла.
Верно найдено равновесие на рынке совершенной конкуренции 3 балла.
Если допущена арифметическая ошибка, то ставится лишь 2 балла.
Верно найден объем продаж (одной фирмы или отрасли) после внедрения новой
технологии 2 балла. Если допущена арифметическая ошибка, то ставится лишь 1 балл.
Верное обоснование ошибки менеджера 10 баллов.

Дополнение: При решении задачи некоторые школьники полагали, что после внедрения новой технологии будет увеличен в полтора раза объем выпуска данной фирмы. При этом для верного и полного обоснования ошибки менеджера следовало бы показать, что монополизация рынка окажется невозможной (поскольку новая «монопольная» цена при объеме выпуска $160\cdot 1.5/1000=0.24$ превышала бы минимальное значение средних переменных издержек каждой фирмы, то любая из них готова была бы войти в отрасль). Если это обоснование было приведено верно и в полном объеме, то ставилось 10 баллов. Если была представлена лишь идея невозможности монополизации отрасли, но при этом отсутствовало доказательство, то ставилось лишь 4 балла.