Лицензионная

Выразим количество труда: $L=\dfrac{Q^2}{400}$

Так как цены ресурсов составляют по две денежные единицы за каждый, функция издержек фирмы (без учета лицензионного платежа) может быть записана так:
$$TC=2L+2K=2\cdot\frac{Q^2}{400}+2\cdot4=\frac{Q^2}{200}+8$$
Таким образом, мы получили уравнение для общих издержек фирмы (пока без учета лицензии). (1 балл)

У фирмы есть возможность выбрать нулевой выпуск или положительный.
В первом случае она получит прибыль равную $PR(0)=-8$ (1 балл)
Во втором случае её прибыль составит: ܲ$PR=P\cdot Q-\dfrac{q^2}{200}-8-50$ (1 балл)

Относительно объёма выпуска это парабола с ветвями, направленными вниз, следовательно, вершина этой параболы будет соответствовать максимальной прибыли.
Найдем её: ܳ$Q^*=100P$. Прибыль при данном объёме выпуска составит: $$\begin{array}{l} PR(Q^*)=P\cdot 100P-\dfrac{(100P)^2}{200}-8-50 \\ PR(Q^*)=50P^2-8-50 & \textbf{ (2 балла)}\end{array}$$

Ясно, что фирма согласится выбирать положительный объём выпуска только в том случае, если прибыль от этого варианта не меньше, чем от нулевого. Иными словами, только в том случае, если: $PR(Q^*) \geq PR(0)$ (2 балла за идею сравнения прибылей)
$$\begin{array}{l} 50P^2-8-50 \geq -8 \\ P \geq 1 & \textbf{ (3 балла)}\end{array}$$