Покупательная способность денег и не оправдавшиеся ожидания банка

(а) Обозначим $I_t$ индекс роста цен в году $t$ . То есть $I_t=1+\pi _t$ , где $\pi _t$ — темп инфляции в году $t$ . Тогда индекс роста покупательной способности в году $t$ равен $\frac{1}{I_t} $.
«За два года (2008 и 2009) покупательная способность денег выросла на 10%»:
$$\frac{1}{I_{08}}\frac{1}{I_{09}}=1.1$$
«В начале 2010 года, предполагая, что в текущем году уровень инфляции будет таким же, как в предыдущем, коммерческий банк выдает кредит сроком на один год с расчетом получить реально 10% годовых»:
$$\frac{1+i}{I_{09}}=1.1$$
«В 2008 г. покупательная способность денег выросла на 25%»:
$$\frac{1}{I_{08}}=1.25$$
Из этих трех уравнений получаем:
$$1+i+1.1, \ I_{09}=\frac{1}{I_{08}}=1.25$$
Таким образом, $i=25\%$ .
б) «При возвращении кредита стало ясно, что деньги за год потеряли пятую часть своей покупательной способности»:
$$\frac{1}{I_{10}}=\frac{4}{5}$$
Тогда $1+r=\frac{1+i}{I_{10}}=1.25\cdot \frac{4}{5}=1$
Таким образом, $r=0$ .