Оптимум монополии при наличии запасов

Предельный доход имеет, независимо от $q_0$, вид $\MR(Q)=20-2Q$.
При $q_0=6$ равенство предельного дохода и предельных издержек, как несложно проверить, достигается при $Q^{\star}=8$: фирма продаст все имеющиеся шесть единиц, и еще допроизведет две.
При $q_0=14$ предельный доход равен предельным издержкам при $Q^{\star}=10$: это точка максимума выручки, и поэтому фирме не имеет смысла продавать все 14 единиц, и, тем более, допроизводить что-то еще.

2) Теперь фирма может продать первые 14 единиц не просто с нулевыми издержками – эти издержки отрицательны, так как продавая лежащую на складе продукцию, фирма экономит на издержках ее последующей ликвидации. А именно, с каждой проданной единицей продукции, входящей в эти 14, фирма получает дополнительную выгоду в виде четырех сэкономленных денежных единиц. Значит, функция предельных издержек имеет вид

$$\MC =\begin{cases}-4,\text{ если $Q<14$;} \\ 2(Q-14),\text{ если $Q>14$.}\end{cases}$$

Вновь приравнивая $\MR$ и $\MC$, получаем что $Q^{\star}=12$. Таким образом, по сравнению с пунктом 1) оптимальный объем продаж увеличился, что интуитивно ясно: наличие издержек ликвидации побуждает фирму продавать больше.