На совершенно конкурентном рынке услуг по обучению нейросетей работают 10 дата-центров типа $A$ и 10 дата-центров типа $B$. Функции общих издержек дата-центров имеют вид $TC_A(q)=q^2$ и $TC_B(q)=2q^2$, где $q$ - количество выполненных заказов на обучение нейросетей. Рыночный спрос на такие услуги задаётся функцией $Q_D=112-P$. Для выполнения одного заказа дата-центру типа $A$ требуется 2 условные единицы электроэнергии, а дата-центру типа $B$ - 1 условная единица. В начале расчётного периода каждому дата-центру бесплатно выделяется право использовать не более 7 условных единиц электроэнергии.

а) Предположим, что дата-центры не могут передавать друг другу неиспользованные права на электроэнергию. Найдите равновесную цену услуги, равновесный объём продаж и выпуск одного дата-центра каждого типа.

б) Теперь дата-центрам разрешается свободно покупать и продавать друг другу права на использование электроэнергии. Рынок этих прав является совершенно конкурентным, а права бесконечно делимы. Обозначим цену права на использование одной условной единицы электроэнергии через $x$. Найдите равновесную цену $x$ на рынке прав на электроэнергию, новую равновесную цену услуги и выпуск одного дата-центра каждого типа.