Рынок заёмных средств

На рынке заемных средств страны Альфа предложение формируется домашними хозяйствами, величина сбережений которых зависит от ставки процента: $S(r)=1800r$, где $r$ – годовая ставка процента в долях. Спрос на заемные средства могут формировать только пять компаний, каждая из которых планирует реализовать инвестиционный проект сроком в один год (во всех случаях издержки возникают вначале года, а доход от реализации проекта – в конце года). Собственные средства для инвестиций компании не используют. Данные о планируемых издержках и доходах этих компаний представлены в таблице.
$$\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Компания}&\text{Издержки}&\text{Доход}\\
\hline
A&100&110\\
\hline
C&200&240\\
\hline
D&300&390\\
\hline
E&100&135\\
\hline
F&50&100 \\ \hline\end{array}$$
Cтавка процента в стране Альфа регулируется центральным банком (других инструментов у центрального банка нет), и его цель состоит в том, чтобы максимизировать объем инвестиций, осуществляемых в экономике.
а) (5 баллов) Какие компании захотят реализовывать инвестиционные проекты, если годовая ставка процента равна 33 % $(r = 0,33)$?
б) (7 баллов) Один политик высказался, что для достижения максимального уровня инвестиций центральному банку страны Альфа давно пора снизить процентную ставку до нуля. Согласны ли вы с этим утверждением? Если да, объясните. Если нет, найдите ставку процента, которая обеспечит наибольший уровень инвестиций.