Задача
В олимпиадах
Высшая проба (Олимпиада ВШЭ) — 2017
Раздел
Баллы
20
Темы
Сложность
(13 оценок)
Автор
14.02.2017, 23:57 (Елизавета Демьяненко)
24.03.2017, 23:26
24.03.2017, 23:26
Страна, обладающая ресурсами в размере $90$ единиц труда, производит два товара — иксы (X) и игреки (Y). Для производства единицы икса или единицы игрека необходимы $2$ единицы труда.
На мировом рынке игреки вдвое дороже иксов. Страна является малой экономикой, то есть воспринимает цены мирового рынка как заданные и не может на них влиять.
Чтобы торговать на мировом рынке, нужно уметь доставлять из страны на мировой рынок экспортируемый товар и, наоборот, доставлять с мирового рынка в страну импортируемый товар. Для этого нужна транспортная инфраструктура. Обслуживание транспортной инфраструктуры, позволяющей перевезти в любую сторону $x$ иксов и $y$ игреков, требует $L(x,y)=0.01x^{2}+0.01y^{2}$ единиц труда.
Назовем множеством торговых возможностей (МТВ) множество всех наборов $(x,y)$, которые достижимы для страны с помощью производства и торговли.
Постройте и задайте аналитически границу МТВ.
На мировом рынке игреки вдвое дороже иксов. Страна является малой экономикой, то есть воспринимает цены мирового рынка как заданные и не может на них влиять.
Чтобы торговать на мировом рынке, нужно уметь доставлять из страны на мировой рынок экспортируемый товар и, наоборот, доставлять с мирового рынка в страну импортируемый товар. Для этого нужна транспортная инфраструктура. Обслуживание транспортной инфраструктуры, позволяющей перевезти в любую сторону $x$ иксов и $y$ игреков, требует $L(x,y)=0.01x^{2}+0.01y^{2}$ единиц труда.
Назовем множеством торговых возможностей (МТВ) множество всех наборов $(x,y)$, которые достижимы для страны с помощью производства и торговли.
Постройте и задайте аналитически границу МТВ.
Все задачи этой олимпиады
Задача | Баллы |
---|---|
Готов предложить Вам подешевле | 20 |
Роботы | |
Служба в армии | 20 |
Торговля и инфраструктура | 20 |
Три мушкетера | 20 |
Задача | Баллы |
---|---|
Биткоины | 20 |
Лапша | 20 |
Пол цены для монополиста | 20 |
Работа в минус | 20 |
Торговля и инфраструктура | 20 |
Задача | Баллы |
---|---|
В отпуск в Португалию | 25 |
Призовые купоны | 25 |
Роботы | |
Секретное слово | 25 |
Задача | Баллы |
---|---|
Издержки миграции | 25 |
Новые банковские продукты | 25 |
Платные эксперименты | 25 |
Тяп-Ляп | 25 |