Винтики и Шпунтики

Шпунтик&Со устанавливает цену на шпунтики, которую Винтик&Со воспринимает, как средние переменные издержки производства каждого винтика. Винтик&Со в свою очередь устанавливает цену на винтики, максимизируя свою прибыль:
$$\pi_В=(360-x)(x-y)=-x^2+x(y+360)-360y$$
Вершина параболы по формуле $-b/2a$ определяет максимум:
$$x=\frac{y+360}{2}$$
По такой цене будет произведено и куплено: $Q=\dfrac{360-y}{2}$ винтиков.
Для фирмы Шпунтик&Co это уравнение задаёт спрос на её продукцию. Фирма также устанавливает цену y максимизируя свою прибыль:
$$\pi_Ш=(y-40)\cdot \frac{360-y}{2}=-0.5y^2+200y-7200$$
По формуле вершины параболы однозначно определяется $y$ для достижения максимума прибыли:
$$y=200 \rightarrow x=280$$