компромиссный выбор

Крестьянин Иван владеет двумя полями площадью по 20 гектар. На одном гектаре первого поля можно вырастить 12 тонн пшена или 16 тонн ржи. На гектаре другого поля можно вырастить 8 тонн пшена или 4 тонны ржи. Известно, что Иван выращивает $x_0$ тонн ржи и использует свои земельные ресурсы полностью и эффективно.

Старший брат Ивана владеет одним полем площадью в 40 гектар, на гектаре которого можно выращивать $a$ тонн пшена или $a$ тонн ржи, и предлагает Ивану обменяться злаковыми культурами.

Крестьянин Иван владеет двумя полями площадью по 20 гектар. На одном гектаре первого поля можно вырастить 12 тонн пшена или 16 тонн ржи. На гектаре другого поля можно вырастить 8 тонн пшена или 4 тонны ржи. Известно, что Иван выращивает $x_0$ тонн ржи и использует свои земельные ресурсы полностью и эффективно.

Старший брат Ивана владеет одним полем площадью в 40 гектар, на гектаре которого можно выращивать $a$ тонн пшена или $a$ тонн ржи, и предлагает Ивану обменяться злаковыми культурами.

Восьмиклассник Серёжа очень любит шоколадные конфеты фирмы «Сладкоежка». При этом он очень привередлив: он ест только молочный шоколад, а белый терпеть не может. К сожалению, фирма «Сладкоежка» продаёт свой товар только коробками с конфетами двух видов. Коробка шоколадных конфет «Восхищение» содержит 8 конфет из молочного шоколада и 10 из белого, а коробка под названием «Мечта» – 12 конфет из молочного шоколада и 20 из белого. Стоят коробки 45 и 75 рублей соответственно.

Дядя Фёдор, кот Матроскин, пёс Шарик и почтальон Печкин вместе ходят в школу. В качестве домашнего задания им задали разбиться на группы из двух человек, решить 20 задач и написать сочинение на 10 страниц (распределить задачи и страницы в паре ученики могут как угодно – могут даже поделить одну и ту же задачу или страницу сочинения в любой пропорции). Способности дяди Фёдора и его друзей представлены в таблице:

Незнайка решает, кем он хочет быть в будущем. Сегодня ему исполнилось 10 лет, и он решил, что пора выбрать одну из следующих альтернатив:

На берегу реки Карлутка расположено Устиновское королевство. Правит им Соловей-разбойник. У него имеется 2 дочери, между которыми он все делит поровну. Дочки занимаются строительством дорог, причем кроме них никто дороги больше не строит. Дороги в королевстве делают из пластилина. На днях Соловей-разбойник получил по выгодной цене (без отката с его стороны не обошлось) конечное число разных видов заморского пластилина, причем каждый вид прислан цельным куском, стоит отличную от других кусков цену за килограмм, и вес каждого куска различен.

В экономике одной большой страны осталось только три отрасли: нефтяная, газовая и никелевая. Пусть добыча барреля нефти стоит 0.5 д.е., а мировой спрос задается уравнением $q_{oil}=8-8p$; добыча одного кубометра газа стоит 1 д.е., а мировой спрос задается уравнением $q_{gas}=4-2p$; а стоимость добычи тонны никеля составляет 0.25 д.е. и спрос задается уравнением $q_{nickel}=16-32p$. Страна действует на мировом рынке как монополист, так как никто больше не продает эти товары.

Аня печет блины и составляет задачи. Ее изначальное КПВ в производстве двух этих благ линейно. Максимально Аня может составить 10 задач за день или испечь 100 блинов, кроме того, она может продать Матвею блины за задачи, но, так как Матвей постепенно наедается блинами, каждый последующий блин стоит для него меньше. Матвей готов обменять $y$ задач на $x$ блинов в том и только том случае, если $y\leqslant \sqrt{x}$.

Подруги Сяо и Мяо ждут гостей, которых они намерены угостить фантастическими блюдами: абвгдейчиками и альфабетагамбургерами. Учитывая предпочтения гостей, они запланировали сделать 100 абвгдейчиков и 10 альфабетагамбургеров. Известно, что для изготовления одного абвгдейчика Сяо надо 15 минут, а Мяо – 5 минут, а для того чтобы сделать один альфабетагамбургер Сяо надо 30 минут, а Мяо – 15 минут.

Про кривую производственных возможностей страны известно следующее: альтернативная стоимость производства икса $(x)$, выраженная в единицах игрека $(y)$, следующим образом зависит от $(y)$:
$$AC_x=\dfrac{1}{2y} (\text{единиц } y)$$
При этом известно, что точка $(10;0)$ в координатах $(x; у)$ лежит на КПВ.

Жители страны потребляют товар икс и игрек в пропорции $1:\alpha$, где $\alpha$ - целое положительное число. Также известно, что в равновесии потребляется целое количество и икса, и игрека.