Рыбный остров

То, что караси и анчоусы потребляются комплектами из двух тонн карасей и одной тонны анчоусов, можно формализовать следующим уравнением: $y = 2x$, где $x$ – анчоусы в тоннах, а $y$ – караси в тоннах.

Чтобы найти оптимальное потребление карасей и анчоусов, достаточно пересечь КПВ и уравнение, задающее пропорцию потребления. Сначала построим прямую $y = 2x$ на нашем графике КПВ.

Видно, что прямая пересекает КПВ на первом участке. Уравнение первого участка КПВ: $y = 25 - 0,5x$. Приравниваем: $2x = 25 - 0,5x$ и получаем, что $x = 10,~ y = 20$. Значит в оптимуме будет производится $10$ комплектов.

Альтернативные издержки производства карасей в первом регионе не изменились: $AC_y = 1$, а во втором регионе стали равны: $AC_y = 1,5$. Строим КПВ и прямую $y = 2x$ на одном графике:

Уравнение первого участка КПВ: $y = 30 - \frac{2}{3}x$. Приравниваем: $30 - \frac{2}{3}x = 2x$ и получаем, что $x = 11,25,~ y = 22,5$. Значит теперь в оптимуме потребляется $11,25$ комплектов.