Задача 3 ОЧ-2015 (10 класс)

Суммируем предложение в двух странах и спрос в каждой из двух стран. (Аналогично можно находить функции экспорта и импорта)
$$\begin{array}{c}Q^{s}=Q^{d} \\
(2P−4)+(2P−6)=(12−2P)+(18−2P) \\
4P−10=30−4P \\
P=5\end{array}$$

Величины экспорта/импорта, объём производства Дельта и объём производства Гамма:
$$Exp = Imp = Q_{s}(5)−Q_{d}(5)=6−2=4$$
Производство: $Q^{s}(5)_{Гамма}=6 ;Q^{s}(5)_{Дельта}=4$

Пункт 2.

Международная торговля осуществляться не будет, т.к. величина налога превышает разницу между ценами товаров в этих странах.
$$\begin{array}{c}Exp=Imp=0 \\
P_{Гамма}=4;Q_{Гамма}^{s}=4 \\
P_{Дельта}=6;Q_{Дельта}^{s}=6\end{array}$$

Сумма налоговых сборов: $0\cdot2,5=0$

Изменение выручки производителей страны Гамма $ = 6\cdot5−4\cdot4=30−16=14$

Пункт 3.

Прибыль национальных фирм является функцией от цены. Т.е. в зависимости от цены они продают то или иное количество продукции, т.к. рынок совершенно конкурентный.

Значит, им нужно установить такую субсидию, чтобы фактически цена для них равнялась 6 (цена при отсутствии международной торговли). Величина предложения совершенно конкурентной фирмы отвечает условию максимизации прибыли. Поэтому чтобы продавать 6 единиц, они должны получать 6 за каждую единицу продукции.

Тогда при наличии свободной торговли мы можем записать равенство спроса и предложения на международном рынке:

$$\begin{array}{c}Q_{s}=Q_{d} \\
6+(2P−4)=(12−2P)+(18−2P) \\
2+2P=30−4P \\
6P=28 \\
P=\dfrac{28}{6}=\dfrac{14}{3}\end{array}$$

Тогда необходимо дать потоварную субсидию в размере $6−\dfrac{14}{3}=\dfrac{4}{3}$

Расходы бюджета составят $6\cdot\dfrac{4}{3}=8$.

Пункт 4.
Протекционизм.