Задача 2 (СПбГУ 2016)

Задача

Олимпиада СПбГУ — 2016

8-9 классы

Голосов еще нет

02.03.2017, 20:16 (Алёна Захарова)
05.03.2017, 13:52

(0)

Версия для печати

Только условие

Условие с решением и ответом

Только решение и ответ

Фирма «Быстро дойти до конца» занимается торговлей молодильных яблок на рынке Сказочной страны. Известны издержки этой транспортной фирмы:
Цена товара на оптовом складе $P_{опт} = 60$ золотых за кг, стоимость транспортировки в Долину былей и легенд $P_{тр} = 10$ золотых за кг, стоимость утилизации испорченного в дороге товара (вероятность того, что молодильные яблоки в дороге испортится - $10$%) $P_{утил} = 10$ золотых за кг.
Определите:

Какой должна быть цена продукции в регионе, чтобы выйти на уровень безубыточности?
Если в регионе цена на транспортируемый товар установилась на уровне $P = 80$ золотых за кг, какую прибыль получит фирма, изначально закупив $100$ тонн?

Решение и ответ

$TR = TC$
$TR = P \cdot Q \cdot 0,9$
$TC = (60 + 10 + 0,1 \cdot 10) \cdot Q = 71 \cdot Q$
$P = 71/0,9 = 78,88$;
Прибыль при закупке $100$ тонн и цене $80$ золотых $= TR - TC = (80 \cdot Q \cdot 0,9 - 71 \cdot Q) = (80 \cdot 0,9 - 71) \cdot 100 = 100$ тыс.

Все задачи этой олимпиады

10-11 классы

Задача	Баллы
Задача 1 (СПбГУ 2016)	25
Задача 2 (СПбГУ 2016)	10
Задача 3 (СПбГУ 2016)	20
Задача 4 (СПбГУ 2016)	20
Задача 5 (СПбГУ 2016)	25

8-9 классы

Задача	Баллы
Задача 1 (СПбГУ 2016)	20
Задача 2 (СПбГУ 2016)	15
Задача 3 (СПбГУ 2016)	20
Задача 4 (СПбГУ 2016)	25
Задача 5 (СПбГУ 2016)	20

В олимпиадах

Раздел

Баллы

Сложность

Все задачи этой олимпиады