Налоги в стране OZ

В условиях высокой инфляции деньги теряют свою покупательную способность, а потому индивиды предпочтут переключиться на активы, доходность по которым индексируется в соответствии с темпом инфляции. Фактически темп инфляции является альтернативной стоимостью денег. Рост альтернативной стоимости товара приводит к падению величины спроса.

(б) Постановка задачи – 6 баллов.

Поскольку госрасходы финансируются исключительно за счет прироста денежной массы, то $pG=\Delta M$. Поделив обе части равенства на с учетом того, что
$\pi=\dfrac{\Delta M}{M},$ находим $\dfrac{G}{M/p}=\dfrac{\Delta M}{M}=\pi.$\\
В равновесии спрос на деньги должен быть равен предложению денег, то есть $M/p=L(\pi)$:$\\
$$G=\pi\times L(\pi)=5\pi-\pi^{2}.$$

Решение задачи – 1 балл.

Соответственно, госрасходы достигнут максимального значения при $\pi=2.5$.