О наградах

В различных сферах общественной жизни существуют почётные звания и награды, которыми удостаивают наиболее проявивших себя представителей той или иной сферы. К числу таких званий и наград можно отнести звания Заслуженного и Народного артиста, работника месяца, почётные грамоты в школе. В экономической науке тоже не обошлось без наград!
В олимпиадах: 

Банковский шок в Пластилине

Вы - крупный инвестор, чьи активы распределены на N банковских счетах в стране Пластилине (других активов у вас нет, как и возможности кредитоваться). Вам стала известна информация о том, что через 1 день страна будет подвержена массе терактов и образуется множество социальных напряжений, поэтому набег вкладчиков неизбежен. Вы, как рациональный агент, обладающий ассиметричной информацией- инсайдом, должны ей воспользоваться (снять с счетов максимальное количество денег, чтобы понести минимальные убытки от ожидаемого экономического кризиса).

Эксперимент с медицинским страхованием

В 1974–1982 гг. корпорация RAND проводила эксперимент по заказу Министерства здравоохранения и социальных служб США. В ходе эксперимента 2000 американских семей были случайным образом распределены на четыре группы: первой группе организаторы стали оплачивать все медицинские расходы, второй группе – 75%, третьей – 50%, и четвертой – лишь 5%. Никаких других страховок, в том числе государственных, у семей не было.
Свойства задачи: 

Олимпиада – это тоже праздник!

Одна компания, которая производит олимпиады ($x$) и праздники ($y$), наняла на работу Петра. Директор компании не знает, что у Петра получается делать лучше: олимпиады или праздники. Он знает, что с вероятностью $p = 0,5$ Петр может за час произвести $0,5$ единиц $y$, a с вероятностью $1 - p = 0,5$ – $1$ единицу $y$. Также он знает, что с вероятностью $d = 0,5$ Петр может за час произвести $1$ единицу $x$, a с вероятностью $1 - d = 0,5$ – $0,5$ единиц $x$. Всего у Петра $8$ часов.

Трейлеры

(a) Прежде, чем выпустить в прокат новый фильм, киностудия обычно выпускает его трейлер (один или даже несколько). В первую очередь это делается ради рекламы, однако выпуск трейлера создаёт для киностудии и другие, менее очевидные, выгоды. В чём они состоят?
(b) Является ли выпуск трейлера Парето-улучшением для киностудии и зрителей? А для общества в целом?

Сорбет

В некоторых ресторанах применяется такая практика: между основными блюдами гостям подают небольшую порцию сорбета, обычно лимонного. Вместо того чтобы включать сорбет в итоговую стоимость заказа, брать с посетителей деньги за это не принято. С точки зрения экономики, в чём смысл данной практики? Какой сигнал ресторан таким образом посылает клиентам?

Медвежонок Паддингтон

Медвежонок Паддингтон тратит все свои карманные деньги на какао и булочки, которые он покупает у своего друга мистера Крубера. Поскольку Паддингтон крайне предусмотрителен, он заранее выбирает месячные объёмы потребления обоих благ. Пронырливый мистер Карри разведал, что в течение месяца Паддингтон съел $100$ булочек и выпил $25$ кружек какао. Заглянув в лавку мистера Крубера, мистер Карри легко выяснил, что цена одной булочки – $30$ пенсов.

Страховая асимметрия?

Экономисты часто обращают внимание на провалы рынка, то есть ситуации, при которых рынок не может обеспечить эффективного распределения ресурсов. Одним из провалов рынка является асимметрия информации — проблема, возникающая из-за того, что участники рыночных отношений владеют информацией о сделке в неравной степени, что затрудняет определение рыночной цены товара. В частности, такая проблема часто возникает на рынке услуг страхования.

Задача 3 ОЧ-2015 (11 класс)

В стране Файтклабии производится один единственный товар – мыло. Только две фирмы имеют лицензии на мыловарение в стране: фирма N использует производственную функцию $Y_{N}=L_{N}^{\alpha}$, в то время как производственная функция фирмы $T$ имеет вид $Y_{T} = 2L_{T}^{\alpha}$ , где $L_{i}$ – количество рабочих, работающих на фирме i, $Y_{i}$ – количество мыла, производимого фирмой i за год (i = N,T). Общее количество рабочих в экономике составляет $500$ человек. Вас просят помочь правительству страны в принятии мер по повышению эффективности экономики страны.

Задача 2 ОЧ-2016 (11 класс)

В стране R. есть налоговая инспекция, а есть предприниматель, который получил прибыль в размере 25 тугриков. Согласно законодательству, он должен уплатить налог в размере 20 процентов от прибыли.

Предприниматель хочет достичь как можно большего уровня счастья. Его функция счастья зависит от того, сколько денег он получил, и выражается следующей функцией:

$H = ln(1 + Y_D),$

Где $H$ – размер счастья, а $Y_D$ – его доход в тугриках после уплаты налогов и штрафов.