Две компании, А и Б, добывают газ на одном и том же месторождении. Издержки каждой компании зависят как от собственного уровня производства, так и от уровня производства конкурента:

$$TC_A = 0.25(q_A + q_B)^2 + 0.5 (q_A)^2 \text{ и } TC_B = 0.25(q_A + q_B)^2 + 0.5(q_B)^2. $$

Спрос на газ описывается функцией:

$$Q(p) = 20 - p. $$

a) Предположим, что две фирмы являются олигополистами, которые конкурируют, независимо выбирая уровни производства. Найдите равновесие.
b) Как изменится ваш ответ на пункт (a), если две фирмы будут действовать как ценополучатели на рынке газа? Найдите равновесие.
c) Рассчитайте и сравните величины потерь от неэффективности в пунктах (a) и (b). Объясните результат.
d) Возможно ли устранить потери от неэффективности (если они есть) в пункте (c) для случая (a) и/или случая (b) с помощью налогов/субсидий? Найдите необходимые налоги/субсидии или докажите, что это невозможно.