Задача
В олимпиадах
Сибириада. Шаг в мечту — 2012
Раздел
Темы
Сложность
(9 оценок)
Автор
01.03.2012, 18:28 (Данил Фёдоровых)
26.05.2015, 17:25
26.05.2015, 17:25
Известно, что месячный спрос на продукцию монополиста линеен и при объеме производства и продаж менее 80 ед. товара характеризуется как эластичный, а при объеме производства и продаж более 80 ед. товара — как неэластичный. Максимум выручки монополист может получить, если будет продавать продукцию по цене 50 эконо за единицу товара. Средние переменные издержки монополиста не зависят от объема производства и равны 30 эконо, а величина его средних постоянных издержек при оптимальном объеме производства на 40 % меньше величины предельных издержек при объеме производства, обеспечивающем монополисту максимум выручки.
а) Рассчитайте величину общих постоянных издержек монополиста.
б) Определите максимальную прибыль монополиста.
в) Покажите решение на графике, указав на нем величину общих постоянных издержек и прибыль монополиста.
а) Рассчитайте величину общих постоянных издержек монополиста.
б) Определите максимальную прибыль монополиста.
в) Покажите решение на графике, указав на нем величину общих постоянных издержек и прибыль монополиста.
Все задачи этой олимпиады
Задача | Баллы |
---|---|
Два индекса | |
Монополист, эластичность и оптимум | |
Оценка эластичности | |
Путешествие Карлсона | |
Рациональная аренда — 2 |
Задача | Баллы |
---|---|
Два индекса | |
Монополист, эластичность и оптимум | |
Оценка эластичности | |
Путешествие Карлсона | |
Рациональная аренда — 2 | |
Торговля гаджетами |
Задача | Баллы |
---|---|
Два индекса | |
Монополист, эластичность и оптимум | |
Оценка эластичности | |
Путешествие Карлсона |
Комментарии
и функция спроса принимает вид:
Далее, максимум выручки достигается при , следовательно из формулы единичной эластичности получаем: и коэффициент .
Если , то тоже постоянны и равны 30.
Также у нас есть условие, что , отсюда .
Найдем оптимум монополиста приравняв MR и MC.
Отсюда,
и тогда .
в пункте б)
отсюда, .