микроэкономика

Здравствуйте, дорогие Друзья! Это снова я с информацией для раздумья.

Сегодня предлагаю Вам подумать вот над чем: "товары-заменители". Хм, а не бывает ли так, что один товар является заменителем для другого, а обратное утверждение неверно? Если бывает, то постарайтесь привести пример таких предпочтений (или задайте их функцией полезности) и дайте интерпретацию. Если нет, то докажите это.

P(Q) – обратная функция спроса на продукцию монополиста. В интервале (0;100) эта функция гладкая и строго убывающая. (Гладкой, или непрерывно дифференцируемой, называется функция, имеющая не абы какую, а непрерывную производную, то есть производную, которая является непрерывной функцией). Известно, что P(50)=MR(50). Предельные издержки равны c при любом объёме выпуска.
Докажите, что в интервале (0;100) существует Q, которое не может быть оптимальным ни при каком значении c.

Существует ли такая функция спроса, у которой предельный доход равняется цене при каждом объёме выпуска?
Если да, то найдите все такие функции, а если нет, то докажите почему.

Дополнительный вопрос: правда ли, что значение предельной выручки при каждом уровне выпуска не больше, чем цена при том же уровне выпуска?

Предложите алгоритм решения для компьютерной реализации следующей задачи.

Коммерческое предприятие продаёт три группы товаров А, В. С. Плановые нормативы затрат ресурсов на 1 000 руб. товарооборота, доход от продажи товаров на 1 000 руб. товарооборота и объем ресурсов заданы в таблице.

Введение налога на отдельно взятом рынке обычно приводит к повышению цены покупателя на этом рынке. Рассмотрим ситуацию, когда налог (например, НДС) вводится на нескольких рынках сразу. Может ли при этом получиться так, что на каком-нибудь из рынков цена покупателя упадёт?

Узнав про свою необыкновенную популярность, доктор Бедолахов решил пожаловать в село экономкино, где и открыл свой собственный бизнес. Несмотря на недюжинную конкуренцию, его продукция быстро обрела популярность и собственную функцию спроса:
Q=(192-p)^1/2
Продукция доктора ( очень лечебные пиявки, каждая в отдельной баночке и с красивой этикой с изображением любимого доктора) абсолютно неделима, производственная мощность доктора колеблется в интервале от 0 до 15 единиц продукции, а средние издержки имеют вид:

Функция полезности каждого индивида, покупающего товар Х имеет вид:
$ U=Y+ln(e+А)\sqrt{x} $
Где Х и У - некоторые блага, причем p_y=1,
А - количество денег, затраченных на рекламу товара Х.
На рынке товара Х действует максимизирующий прибыль монополист, но цену на товар устанавливает государство. В текущем периоде государство повысило цену с p_x0=0.5 до p_x1=1.
Так же известно, что предельные издержки монополиста не меняются и равны 0.25

37.Вдоль линейной функции спроса на отрезке АВ дуговая эластичность спроса по цене равна -4, а на участке ВС она равна -2. Найти точечную эластичность в точках А,В,С если длины отрезков АВ и ВС равны.

46. Точечная эластичность линейной кривой спроса в точке А составляет -2, а на отрезке АВ дуговая эластичность равна -1,5. Найти точечную эластичность в точке В.

47. Точечная эластичность линейной кривой спроса в точке А составляет -2, а в точке В равна -1. Найти дуговую эластичность на отрезке АВ.

В селе Экономкино, что неподалеку от крупного города Экополиса, существует предприятие по производству газированных сырков. Село является единственным поставщиком сырков в Экополис, спрос на продукцию предприятия имеет вид $Q=154-2P$. В селе проживает 100 семей, каждая состоит из мужа и жены (жители Экономкино не очень уверены в завтрашнем дне, поэтому не спешат обзаводиться детьми). Жены ведут домашнее хозяйство, сидят дома и в назначенное время смотрят популярную передачу "Бедолахов +".