10 класс

Во многих странах открытие месторождений природного ресурса, например, меди, нефти или редкого минерала, порождает большие надежды, но потом не приносит устойчивых улучшений в экономике, которых ожидают граждане страны. Некоторые богатые ресурсами страны добиваются успеха, но многим другим не удаётся извлечь пользу из своего природного богатства.
Почему обилие ценных природных ресурсов может приводить к таким разным результатам?

Столяр – краснодеревщик Иванов – единственный, кто делает сундуки в районе, где он проживает. Средний годовой доход в тыс. руб., который мог бы получать Иванов от продажи сундуков, описывается функцией $AR(Q)=25-Q$, где $Q$ - количество (принимает только целочисленные значения) сундуков. Средние издержки производства одного изделия постоянны и равны 2 тыс. руб. Если столяр наймёт одного ученика, которого будет бесплатно обучать своему мастерству, то средние издержки производства одного сундука снизятся в 2 раза.

У рационального эльфа Сью есть две плантации, на которых он выращивает красные и желтые цветы, собирает с них пыльцу, смешивает ее в четко определенной пропорции и продает на рынке. Ежегодная прибыль от продажи 1 унции смеси из пыльцы стабильно составляет 40 луидоров.

На выборах президента страны Х соревнуются два кандидата. Главный вопрос, который стоит на повестке дня предвыборной кампании — сколько воздушных шариков развесить на главной площади столицы ко Дню независимости страны Х. Вечером накануне выборов кандидатам предстоит участвовать в теледебатах, на которых каждый из них должен будет окончательно объявить, сколько шариков он повесит на площади, если станет президентом.

Учитель экономики Карл Петрович Вешкин в качестве домашнего задания велел своему ученику Филу Считалкину придумать интересную экономическую задачу для Сибириады. Через некоторое время Фил вернулся со следующей задачей (для которой он сразу же записал и решение):

Фирма «Теплон» является единственным производителем и продавцом складных теплиц в деревне Огурцово. Ее издержки, связанные с производством теплиц (в ден. ед.), описываются функцией $TC=10Q+2{,}5Q^2$, где $Q$ — количество теплиц, в штуках. Обратная функция спроса на теплицы в деревне Огурцово имеет вид $P=70-5Q$, где $P$ — цена теплицы, в ден. ед.
а) Определите, какую максимальную прибыль может получить фирма «Теплон», реализуя теплицы на местном рынке в деревне Огурцово.

На далекой планете М погода бывает трех типов: жара, дожди или стужа. Каждый календарный день держится погода ровно одного типа (на следующий день тип погоды может смениться, а может и не смениться). Достоверно прогнозировать погоду на планете М никто не умеет. Сегодня страховая компания «Улыбка природы» предлагает своим клиентам застраховаться от плохой погоды завтра. Существует страховка трех видов: от жары, от дождей и от стужи.