Великие стеклодувы

Великие стеклодувы Адриан, Бенни и Вальдемар выдувают из стекла, общий запас которого равен 16, три вида фигурок: икс($x$), игрек($y$) и дзет($z$).

Технология производства фигурок представлена в таблице:

Стеклодув	$a_x$	$a_y$	$a_z$
Андриан	1	2	4
Бенни	1	4	2
Вальдемар	2	1	4

где $a_i$ -- количество единиц $i$-го типа фигурок, которое способен изготовить стеклодув из 1 единицы стекла.

а) Выведите уравнение КПВ цеха, считая, что стекло можно распределить в любой пропорции между работниками.

б) Известно, что КПВ соседнего цеха описывается уравнением $2Y+Z=64$ (стеклодувы из второго цеха не умеют производить фигурки типа икс). Фабрика продает фигурки только наборами, состоящими из фигурок всех типов в пропорции $1:1:1$.

Какое максимальное целое количество наборов сможет изготовить фабрика, если стекло нельзя транспортировать между цехами?

Все задачи автора