Динамика ВВП

Задача

Региональный этап ВОШ — 2020

10-11 класс

макроэкономика

СНС

рост и цикл

налоги, бюджет и фискальная политика

Можно решить без знания производной

Средняя: 3.7 (6 оценок)

17.02.2020, 21:57 (Дарья Елицур)
08.03.2020, 22:16

(2)

Версия для печати

Только условие

Условие с решением и ответом

Только решение и ответ

В закрытой экономике потребители в каждом году расходуют 60% от своего располагаемого дохода, а также тратят еще 10 д.е., составляющих автономное потребление. Инвестиции, совершаемые в каждый год в данной стране, зависят от настроений инвесторов, которые в свою очередь зависят от изменения ВВП за год: $I_t=30+0{,}15\cdot\Delta Y_t$, где $\Delta Y_t=Y_t-Y_{t-1}$. Госзакупки постоянны и равны 60 д.е. Налогов и трансфертов нет.

а) (8 баллов) Найдите уровень ВВП в долгосрочном равновесии $Y^*$, то есть такой, который, единожды установившись в данной экономике, закрепится и не будет меняться без внешних шоков.
б) (8 баллов) Предположим, что в 2019 году (при $t=2019$) экономика находилась в долгосрочном равновесии. В начале 2020 года правительство реализует стимулирующую фискальную политику и меняет ежегодную величину госзакупок на 10%. Найдите новый уровень ВВП в долгосрочном равновесии $Y^{**}$.
в) (14 баллов) Прежде чем принять значение $Y^{**}$, ВВП будет динамически меняться. Найдите «краткосрочное» значение ВВП, которое будет наблюдаться в 2020 году.

Решение и ответ

а) В долгосрочном равновесии $\Delta Y=0$, то есть $I=30$. Воспользовавшись формулой ВВП по расходам для закрытой экономики, составим уравнение:

$\begin{array}{c} Y=C+I+G \\ Y=(0{,}6Y+10)+30+60 \\ Y^*=250\end{array}$

б) Поскольку политика стимулирующая, госзакупки должны увеличиться на 10 %, то есть на 6. Составим уравнение с новым уровнем госзакупок:

$\begin{array}{c} Y=(0{,}6Y+10)+30+66 \\ Y^{**}=265\end{array}$

Этот же ответ можно получить, воспользовавшись формулой мультипликатора госрасходов (в которой тоже предполагается постоянный уровень инвестиций):

$\begin{array}{c} \Delta Y=\Delta G\cdot\dfrac{1}{1-mpc}=6\cdot\dfrac{1}{1-0{,}6}=15 \\ Y^{**}=Y^*+\Delta Y=250+15=265\end{array}$

в) Применим формулу ВВП по расходам в 2020 году без предположения о том, что ВВП стабилен:

$\begin{array}{c} Y_{20}=C_{20}+I_{20}+G_{20} \\ Y_{20}=(0{,}6Y_{20}+10)+\bigl(30+0{,}15(Y_{20}-Y_{19})\bigr)+66 \\ Y_{20}=424-0{,}6Y_{19}\end{array}$

Поскольку в 2019 году ВВП равнялся $Y^*=250$, в 2020 году он станет равен: $Y_{20}=424-0{,}6\cdot250=274$.

Примечание:

$Y_{20}>Y^{**}$, то есть краткосрочный эффект фискальной политики сильнее долгосрочного. Это происходит из-за оптимизма инвесторов: видя увеличение ВВП, они наращивают инвестиции, что увеличивает ВВП в данном году ещё сильнее, делая его выше потенциального (долгосрочного) уровня. Однако резкое увеличение ВВП «повышает планку», и в следующем году рост поддерживать не удаётся (что, в свою очередь, эту планку снижает). Со временем колебания продукта сходят на нет, инвесторы «привыкают» к новому его уровню, и инвестиции стабилизируются на прежнем значении 30. Динамика изменения ВВП после применения фискальной политики приведена ниже:

Все задачи этой олимпиады

10-11 класс

Задача	Баллы
Динамика ВВП	30
Налог Греты	30
Овощная Страна	30
Условный потолок	30

9 класс

Задача	Баллы
Налог Греты	30
Овощная Страна	30
Пикеттия	30
Условный потолок	30

В олимпиадах

Раздел

Баллы

Темы

Свойства

Сложность

Все задачи этой олимпиады