Шляпляндия

За всякое порученное дело должен отвечать один и только один человек. О. Бисмарк

Как известно в Шляпляндии производится два вида шляп: выпуклые и плоские. Трудозатраты на одну выпуклую шляпу составляют в среднем Q человеко-часов (где Q — количество произведенных выпуклых шляп), а на одну плоскую шляпу 4 человеко-часа. Завод располагает только четырьмя шляпниками с 9-часовым рабочим днем. Считайте, что согласно заключенным трудовым договорам, издержки на оплату труда не зависят от фактического объёма производства.

1. Выведите КПВ данного завода для одного дня и проиллюстрируйте ответ.

Известно, что выпуклые шляпы стоят на рынке £400, а плоские только £200. Отделы по производству двух видов шляп возглавляют два разных начальника. Начальники вначале говорят, сколько им потребуется труда, затем, если они суммарно превысили лимит по заводу, то каждый из них получит долю от максимума, пропорционально первоначальному запросу. Пусть их годовой бонус равен £100 за каждую произведенную отделом шляпу.

2. Смогут ли начальники договориться об объёмах производства отделов? Если да, то найдите произведенные количества и прибыль завода (затраты на труд игнорируйте).

3. Владелец завода решил установить годовой бонус в размере £50 за каждую произведенную заводом шляпу. Как изменятся ответы на предыдущий вопрос?

4. Владелец завода, желая увеличить его прибыль, нанимает стороннее агентство Коммитмент и Ко. Оно назначает чёткий план производства отделов, следит за его исполнением и не выплачивает никаких бонусов начальникам отделов. Какую максимальную сумму может запросить за свои услуги агентство Коммитмент и Ко с владельца завода?