О росте производительности труда

Пусть $\alpha$ - доля работающих в старом цехе, LP – производительность труда в старом цехе.
Тогда производительность труда в новом цехе 2LP, а в целом по предприятию 1.5LP и рассчитывается она следующим образом:
$$1.5LP=\alpha*LP+(1-\alpha)*2LP$$
$$1.5=\alpha+2-2\alpha=2-\alpha$$
$$\alpha=0.5$$
То есть 50% работников занято в старом цехе.
$$1.2*1.5LP=\alpha_{1}*LP+(1-\alpha_{1})*2*LP$$
$$1.8=\alpha_{1}+2-2\alpha_{1}=2-\alpha_{1}$$
$$\alpha_{1}=0.2$$
То есть 60% работников старого цеха нужно перевести в новый цех.