Задача
В подборках
Эластичность
В олимпиадах
Эластичность
Темы
Сложность
Голосов еще нет
Автор
27.12.2011, 23:05 (Григорий Хацевич)
29.12.2011, 13:29
29.12.2011, 13:29
(0)
Выразите эластичности суммы и разности функций $f_{1} (x)$ и $f_{2} (x)$ через $Ef_{1} (x)$, $Ef_{2} (x)$, $\frac{f_{1} (x)}{f_{1} (x)+f_{2} (x)} $ и $\frac{f_{2} (x)}{f_{1} (x)+f_{2} (x)} $.
Комментарии
$E(f1)=\frac{{f1}'*x}{f1}$
$E(f2)=\frac{{f2}'*x}{f2}$
$\frac{f1'*x}{f1+f2}$ - $\frac{f1'*x}{f1}$ = $\frac{f1'*x*f1-f1'*x*(f1+f2)}{f1(f1+f2)}$=($\frac{f1'*x}{f1})*\frac{f1}{f1+f2}$) - $\frac{f1'*x}{f1}$ = $E(f1)*\frac{f1}{f1+f2} - E(f1)$
$\frac{f1'*x}{f1+f2}$ = $E(f1)*\frac{f1}{f1+f2}$
Аналогично
$\frac{f2*x}{f1+f2}$ = $E(f2)*\frac{f2}{f1+f2}$
$E(f1+f2)$ = $E(f1)*\frac{f1}{f1+f2}$ + $E(f2)*\frac{f2}{f1+f2}$
Интуитивно, что
$E(f1-f2)$ = $E(f1)*\frac{f1}{f1-f2}$ - $E(f2)*\frac{f2}{f1-f2}$