Мурсилес, или в чем счастье Лизы

Девочка Лиза очень любит мир и хочет сделать его как можно лучше. А еще она просто обожает путешествия и может наблюдать часами за тем, как летают самолеты.

Взятки

В королевстве N каждый предприниматель должен приобрести у короля лицензию,
дающую право на ведение собственного бизнеса. Лицензии выдает специальный
чиновник, назначенный королем. Чиновник, осознав свое исключительное положение,
начал в дополнение к официальной плате, которая составляет 20 у.е. за одну лицензию,
брать взятки за каждую выданную лицензию, причем размер взятки одинаков для всех
предпринимателей. Выдача одной лицензий сопряжена для чиновника с издержками,

Оч. задача 1 НОЦ ВолНЦ РАН (9 класс, часть В)

Три поросенка Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф построили себе новый общий дом. До прихода Волка им необходимо вымыть полы и собрать мусор. Они могут потратить на приборку не более 6 часов. Ниф-Ниф может вымыть пол за 2 часа, Наф-Наф потратит на это 5 часов, а Нуф-Нуф – 4 часа. Ниф-Ниф может собрать 5 мешков мусора за час, Наф-Наф – 8 мешков за час, а Нуф-Нуф – 3 мешка за час.
Как поросятам рационально распределить домашнюю работу, чтобы как можно быстрее прибраться до прихода Волка? Ответ обоснуйте. Сколько мешков мусора будет собрано?

Оч. задача 4 НОЦ ВолНЦ РАН (9 класс, часть Б)

В 2015 году на приобретение 1 кг кураги и 8 кг свежих абрикосов нужно было потратить 1000 руб. Если в 2016 году цена на абрикосы будет снижена на 10%, а цена на курагу увеличится на 20%, то за то же количество продуктов будет заплачено 960 руб.
Сколько стоил 1 кг абрикосов до снижения цены в 2015 году, и сколько будет стоить после снижения в 2016 году?

Оч. задача 3 НОЦ ВолНЦ РАН (7-8 класс, часть Б)

Максим Петрович решил вложить деньги в бизнес своего друга. Так как сейчас у него самого денег нет, то он хочет взять кредит 500 000 рублей в банке на срок 2 года с возвратом всей суммы вместе с
процентами в конце срока (простой процент). К концу второго года Максим Петрович планирует от бизнеса друга получить обратно 650 000 рублей. По какой максимальной ставке годового простого процента Максиму Петровичу можно взять в банке кредит, чтобы не остаться в минусе?

Оч. задача 2 НОЦ ВолНЦ РАН (7-8 класс, часть Б)

Маша выбирает в магазине кофе. Кофе, который она обычно покупает, сейчас продается в двух видах упаковки. Первый пакет весом 200 г стоит 500 рублей, и это обычная розничная цена для этого кофе. На втором пакете написано «акция», и за 250 г выставлена цена 550 рублей. Сколько грамм кофе получит Маша бесплатно, купив второй пакет?

Оч. задача 1 НОЦ ВолНЦ РАН (7-8 класс, часть Б)

Мама приобрела в супермаркете дисконтную карту за 500 рублей, дающую скидку на весь товар 3%. В первые полгода мама каждый месяц тратила в супермаркете в среднем по 2000 рублей, а во все последующие – в среднем по 1000 рублей. На каком по счету месяце окупится дисконтная карта?

Заоч. задача 3 НОЦ ВолНЦ РАН (10-11 класс, часть Б)

Предприниматель внес в банк некоторую сумму под определенный процент годовых. Через год 2/5 накопленной суммы он пожертвовал на развитие школы. Банк увеличил процент годовых на 15 процентных пунктов, и еще через год накопленная сумма превышала первоначальный вклад на 13,1%. Каков новый процент годовых?

Заоч. задача 1 НОЦ ВолНЦ РАН (10-11 класс, часть Б)

30 юбок стоят на 300 рублей дороже, чем 40 брюк. Те же 30 юбок стоят на 210 рублей дороже, чем 50 таких же брюк. Сколько стоят одна юбка и одни брюки?

Заоч. задача 4 НОЦ ВолНЦ РАН (7-8 класс, часть Б)

Изначально стоимость товара составляла 200 рублей за единицу. В результате инфляции цена на него в первый месяц выросла на 3%, а за второй месяц увеличилась еще на 5%. На сколько процентов выросла цена товара за два месяца?