Транснациональная корпорация «OmniTech» поставляет инновационные квантовые процессоры на два сегментированных рынка. Функции спроса на рынках заданы как:

  • Северный рынок: $P_N = 290 - q_N$
  • Южный рынок: $P_S = 250 - q_S$

Для производства корпорация располагает двумя заводами с разными технологиями. Издержки каждого завода (в тыс. долларов) зависят от произведенного на нем количества процессоров ($q_1$ и $q_2$):

  • Завод «Альфа»: $TC_1(q_1) = 0{,}5 q_1^2 + 170 q_1$
  • Завод «Бета»: $TC_2(q_2) = q_2^2 + 210 q_2$

В начале года корпорация должна оплатить все производственные затраты, а выручка поступает только в конце года. В случае нехватки собственных средств корпорация вынуждена обращаться к внешнему финансированию (брать кредиты).

Проанализируйте 4 различных сценария развития событий. Для каждого сценария найдите: общий выпуск $Q$, распределение продаж по рынкам ($q_N, q_S$) и распределение загрузки по заводам ($q_1, q_2$).

  1. Сценарий А (Дорогие кредиты): Корпорация не имеет собственных средств ($Z=0$) и может привлечь финансирование только под высокую ставку $r = 50\%$ годовых.

  2. Сценарий Б (Умеренные кредиты): Корпорация не имеет собственных средств ($Z=0$), но договорилась о кредитной линии по умеренной ставке $r = 20\%$ годовых.

  3. Сценарий В (Бюджетное ограничение): Кредитование полностью заморожено. Корпорация располагает только собственным капиталом $Z = 7600$ тыс. долларов. Альтернативная ставка (доходность по депозитам) равна $0\%$.

  4. Сценарий Г (Льготное финансирование): Правительство выделяет корпорации неограниченное финансирование по ставке $r=0\%$ для максимизации операционной прибыли.