Экономисты фирмы, производящей снегоходы, выяснили, что потенциальные покупатели делятся на две группы. Недельный спрос первой группы описывается уравнением $Q=\frac{120}{p-1}$, а спрос второй группы равен $Q=\frac{90}{p-2}$, где p-цена снегоходов, которая по требованию правительства должна удовлетворять ограничению $2
Определите максимальную прибыль, которую может получить фирма, если она не проводит ценовой дискриминации?

Комментарии

Алиса Шведова
19.12.2010 22:32    
у меня 100 получилось
Антон Коряков ↑
19.12.2010 22:40    
У меня тоже
Mathismylife ec...
19.12.2010 23:08    
Вначале вы нашли общее количество снегоходов.
Потом нашли выручку и взяли производную тем самым нашли предельный доход.
Приравняли предельный доход к предельным (нулевым) издержкам.Нашли цену.Нашли прибыль.
Ход мыслей верен?
Антон Коряков ↑
19.12.2010 23:32    
К данной задаче также подходит способ приравнять предельный доход от первой группы к предельному доходу второй.
Алиса Шведова ↑
20.12.2010 00:00    
я немного упростила, не знаю, обоснованно ли=)
P1 = 120 / Q1 + 1
P2 = 90 / Q2 + 2
TR (общая) = 210 + 2Q(2) + Q(1)
чем больше произведем, тем нам будет лучше. регулировать, сколько продадим одной группе, сколько другой, мы не можем, поэтому просто произведем по максимуму
60 = 120 / (P - 1) + 90 / (P - 2)
P = 5 Q = 60 => TR = 300; Прибыль 300 - 200 = 100