Между двух городов К и Д расположены боксёры, покупающие вафли у фирм Акул и Бельгий. Издержки на покупку TCi = cQi. Скажем что Акул находится на расстоянии a от города К, а Бельгий на расстоянии b от Д. Для упрощения задачи скажем, что расстоянии между К и Д равно 1 и каждый боксёр покупает по 1 вафле. Издержок на поход к магазину нет, а на преодоления обратно расстояния x расходует x^2. Каждый боксёр едет в магазину, в котором его суммарные затраты будут наименьшими.
а) Скажем что в этом пункте фирмы конкурируют только по цене одновременно и независимо. Найдите цены, которые будут назначены в равновесии по Нэшу.
б) В этом пункте теперь выбирают и место и цены одновременно и независимо. Докажите, что фирмы будут расположены в городе К и Д, то есть по краям отрезка.
в) Правительство, обеспокоенное благосостоянием боксёров, назначает единую цену P>c. А также теперь фирмы могут открывать больше 1 магазина и стоимость открытия 1 магазина равно d. Фирмы выбирают место под магазины последовательно, сначала выбирает Акул, потом Бельгий. Найдите как будут расположены магазины.