Интернет на весь год

Обозначим месячную стоимость услуг провайдера за А. Пусть изначально сумма на счету равна B. Если не пользуемся скидкой и оплачиваем регулярно 12 раз в году, то сумма в конце года будет равна $$(B-A)(1+r)^{12}-A(1+r)^{11}-A(1+r)^{10}-...-A(1+r)$$ (2 балла).
По формуле суммы геометрической прогрессии это выражение равно $$B(1+r)^{12}-\frac{(1+r)^{13}-(1+r)}{r}$$(1 балл).
Если пользуемся скидкой, то сумма на счёте в конце года будет равна $(B-(1-s)12A)(1+r)^{12}$ (3 балла).
Остаётся сравнить два полученных выражения, А и B сократятся. Cогласиться на предложение будет выгодно, если
$$12(1-s) \leq \frac{(1+r)^{12}-1}{r(1+r)^{11}}$$ (3 балла)
Строгость или нестрогость знака значения не имеет. Преобразовав, получим ответ:
$$s \geq 1- \frac{(1+r)^{12}-1}{12r(1+r)^{11}}$$
(1 балл).