Задача

В олимпиадах

Сибириада. Шаг в мечту — 2014

Раздел

Баллы

20

Темы

Сложность

5.25
Средняя: 5.3 (4 оценок)
25.03.2015, 18:14 (Илья Лукибанов)
25.03.2015, 18:14


(0)
У каждого человека есть свои причуды. Баба Валя — скромная пенсионерка, которая все, что остается от пенсии после квартплаты, тратит на продукты: помидоры и моцареллу. Как и многие пожилые люди, она консервативна: покупает только итальянскую моцареллу, несмотря на то, что в продаже появился такой же сыр отечественного производства, и только российские помидоры по 100 руб. за 1 кг, несмотря на наличие более дешевых китайских. В последнее время произошли только два события, повлиявшие на поведение бабы Вали: сначала на валютном рынке сильно подешевел рубль, а затем правительство щедро повысило пенсии.
На рисунке представлены бюджетные ограничения до, между и после этих событий. Точки A, B и C на рисунке — точки выбора бабы Вали при разных ситуациях.
kap.jpg
а) Укажите ситуации, которым соответствует каждая из этих трех точек. Объясните ваши ответы.
б) Посчитайте расходы бабы Вали на моцареллу в каждом случае.
в) Внучка подарила бабе Вале бутылку оливкого масла и посоветовала есть помидоры и моцареллу только в составе салата капрезе (нужно взять одинаковые по весу количества помидор и моцареллы и добавить немного масла). Бабе Вале так понравился салат, что она решила есть только его, причем как можно больше. Отметьте на графике выбор бабы Вали после повышения пенсии и укажите координаты отмеченной точки.

Комментарии

а) В-изначальное состояние, А-состояние после сильного падения курса рубля, С-состояние после увеличения пенсий.
б) В состоянии В было потрачено 60 д.е. на моцареллу, в состоянии А было потрачено 50 д.е. и в состоянии С было потрачено 100 д.е.
с) М*=П*=30000/11 (грамм)