Ломаная кривая спроса, индивидуальные кривые спроса и налог

_lomonosov_2009.png

Спрос на рынке товара M формируют две группы покупателей. Функции спроса каждой группы покупателей линейны. Предложение на рынке товара также описывается линейной функцией. Известно, что в точке равновесия эластичность рыночного спроса по цене составляет (-25/13).

В олимпиадах: 
Олимпиада «Ломоносов» по экономике — 2009

Заданная Формула Эластичности

Спрос на продукцию фирмы линеен. Известно, что бесплатно потребители готовы «приобрести» $20$ единиц, а эластичность спроса по цене в любой точке можно рассчитать по формуле: $e = 1 – (10/(10-3P))$. Определите величину спроса при цене $P = 1$.

Агент 007 и его функция полезности

Функция полезности Агента 007 имеет следующий вид:$$U(x,y) = \sqrt[7]{7+\log_7{(7+\sqrt[7]{x}+y)^7}}.$$
Известно, что цены на секретные товары X и Y, а также бюджет потребителя на эти товары положительны ($p_x >0$ , $p_y >0$ , $I >0$ ). Найдите все возможные значения, которые может принимать коэффициент эластичности спроса этого потребителя на товар Х по цене товара Х при данных условиях.

Еще одна задача об этом

Круглый Рон очень любит ром, но потребляет он его исключительно в коктейлях. Один его любимый коктейль называется "Черный лебедь" и состоит из двух унций черного рома и одной унции белого рома. Второй не менее любимый коктейль называется "Белая ворона", и для его приготовления требуется две унции белого рома и одна унция черного. Рону безразлично, какой коктейль пить, но есть одно важное условие: если пить, то ни в коем случае не смешивая два напитка (старое пиратское поверье гласит, что если смешать "ворону" с "лебедем", то черт тебя "подерет").

Ревизор

В городе «Н» предприниматели Бобчинский и Добчинский владеют монопольной организацией, которая предоставляет низкокачественные услуги извозчиков. Общие издержки $TC=Q^2+Q+12$ .
Функция спроса на услуги фирмы линейна. Известно, что максимальная цена, при которой горожане будут пользоваться извозом, равна 33 золотых, а максимальное количество поездок, которое вообще нужно жителям – 11.

Спрос и предложение

Проанализируйте, при каких коэффициентах функции Qd=A-a*P-d*P2 и Qs= b*P - B, описывают типичные кривые спроса и предложения.

Спрос и предложение

Решаю долго эту задачу!!!Но это и понятно так как я только начал решать задачи.
Функция спроса и предложения заданы: Qd=600 - 70*P, Qs= -400 + 30*P.
При какой цене,устанавливаемой директивно, избыточное предложение будет равно
величине спроса?
И ещё есть вопрос по устойчивости равновесия. Увеличение цены ведет к уменьшению предложения,( график я видел, там все понятно), но при каких условиях это возможно?

Билеты на премьеру

В кинотеатре состоится премьера нового фильма.Спрос на билеты задан уравнением :
$Q=4000-5P$
причём количество мест не может превышать 1500 человек.

а)При какой цене выручка будет максимальной?
б)Если в кинотеатре появитсяя 1000 дополнительных мест, то какой будет максимальная выручка? Будут ли заняты все места?

Премьера в кинотеатре.

Спрос на билеты некоторого кинотеатра задан функцией $Qd=4000-5P$. В кинотеатре всего 1500 мест.

1) Определите, какую цену назначит руководство кинотеатра, чтобы максимизировать выручку.

2) Количество мест в кинотеатре увеличилось на 1000, сколько билетов будет продано теперь и по какой цене?

Субсидирование и различные излишки

Функции спроса и предложения некоторого товара линейны. Государство вводит субсидию $s=10$, что приводит к тому, что равновесная цена опускается с 36 до 32 рублей, а равновесное количество возрастает с 7 до 9 единиц.

1) Найдите, на сколько изменится излишек потребителя и производителя после ввода субсидии.

2) Что больше, затраты государства на субсидию или суммарное изменение излишков потребителя и производителя?