Шесть граней вероятности

a) Сначала построим событие с вероятностью 1/5. Для этого будем бросать кубик до тех пор, пока не выпадет число, отличное от 6. Поскольку числа 1, 2, 3, 4 и 5 в этот момент равновероятны, вероятность того, что выпадет 5, равна 1/5. Единственный случай, когда эксперимент не закончится -- всегда будет выпадать число 6, и мы каждый раз будем перебрасывать кубик. Вероятность этого равна (1/6)^x, где х бесконечно большой, так как можем бросать кубик сколько угодно раз. То есть равна нулю, поэтому с вероятностью 1 эксперимент завершится. 0.1 = 0.2 * 0.5. Эксперимент с вероятностью 0.5 - выпадет нечётное. Вероятность общего успеха равна произведению вероятностей двух независимых событий: 1/2 × 1/5 = 1/10 = 0,1.

б) Начнём бросать кубик и будем записывать результат каждого броска. Получим ряд чисел а1 а2 а3 а4 т тд, где каждое из чисел является целым числом от 1 до 6. Заменим эти числа на di = ai - 1. Запишем случайное число 0.d1d2d3d4... в шестеричной системе счисления. Сравним число Х с этим записанным числом. Вероятность того, что записанное нами число будет не больше X, равна ровно X.